Ovce a beran

Když pán Beran zakladal chov, měl bílych ovci o 8 více nez černých. V současnosti má bílych ovci čtyrikrát více než na začátku a černých třikrát více než na začátku. Bílych ovcí je teď o 42 více než černých. Kolik nyní pan Beran chová bílych a černých ovcí dohromady?

Správná odpověď:

x =  102

Postup správného řešení:

b = 42+c b = 4a c = 3(a−8)  b = 42+c  4a=42+3(a−8)  4⋅ a=42+3⋅ (a−8)  a=18  a=118​=18  a=18  b=4⋅ a=4⋅ 18=72 c=3⋅ (a−8)=3⋅ (18−8)=30  x=b+c=72+30=102

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.



Zobrazuji 1 komentář:
Petr
Nápověda. Uvažte situaci, kdy se třikrát zvětší jak počet černých, tak počet bílých ovcí.

Řešení.

Kdyby se počáteční počty černých i bílých ovcí zvětšily třikrát, bylo by nyní bílých ovcí o 24 více než černých (neboť 3 · 8 = 24). Počet bílých ovcí se však zvětšil nikoli třikrát, ale čtyřikrát a bílých ovcí je nyní o 42 více než černých. Rozdíl 42 − 24 = 18 odpovídá rozdílu čtyřnásobku a trojnásobku původního počtu bílých ovcí, což je právě onen původní počet. Na začátku tedy bylo 18 bílých a 18 − 8 = 10 černých ovcí.

V současnosti pan Beran chová 4 · 18 = 72 bílých ovcí a 3 · 10 = 30 černých ovcí, což je dohromady 72 + 30 = 102 ovcí.





Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmytémaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: