Ovce a beran
Když pán Beran zakladal chov, měl bílych ovci o 8 více nez černých. V současnosti má bílych ovci čtyrikrát více než na začátku a černých třikrát více než na začátku. Bílych ovcí je teď o 42 více než černých. Kolik nyní pan Beran chová bílych a černých ovcí dohromady?
Správná odpověď:
Zobrazuji 1 komentář:
Petr
Nápověda. Uvažte situaci, kdy se třikrát zvětší jak počet černých, tak počet bílých ovcí.
Řešení.
Kdyby se počáteční počty černých i bílých ovcí zvětšily třikrát, bylo by nyní bílých ovcí o 24 více než černých (neboť 3 · 8 = 24). Počet bílých ovcí se však zvětšil nikoli třikrát, ale čtyřikrát a bílých ovcí je nyní o 42 více než černých. Rozdíl 42 − 24 = 18 odpovídá rozdílu čtyřnásobku a trojnásobku původního počtu bílých ovcí, což je právě onen původní počet. Na začátku tedy bylo 18 bílých a 18 − 8 = 10 černých ovcí.
V současnosti pan Beran chová 4 · 18 = 72 bílých ovcí a 3 · 10 = 30 černých ovcí, což je dohromady 72 + 30 = 102 ovcí.
Řešení.
Kdyby se počáteční počty černých i bílých ovcí zvětšily třikrát, bylo by nyní bílých ovcí o 24 více než černých (neboť 3 · 8 = 24). Počet bílých ovcí se však zvětšil nikoli třikrát, ale čtyřikrát a bílých ovcí je nyní o 42 více než černých. Rozdíl 42 − 24 = 18 odpovídá rozdílu čtyřnásobku a trojnásobku původního počtu bílých ovcí, což je právě onen původní počet. Na začátku tedy bylo 18 bílých a 18 − 8 = 10 černých ovcí.
V současnosti pan Beran chová 4 · 18 = 72 bílých ovcí a 3 · 10 = 30 černých ovcí, což je dohromady 72 + 30 = 102 ovcí.
Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Černých 80444
Na louce se pase 40 ovcí. Bílých je 4krát více než černých. Kolik bílých a kolik černých ovcí se pase na louce? - Třikrát 46863
Pěťák má třikrát více bonbonů než jeho kamarád Maťko. Když oběma vzal Peťkův bratr Ferko po 4 bonbóny, měl jich Peťko pětkrát více než Maťko. Kolik bonbónů má Petko teď? - Kuličky 9
Josef měl o 3 kuličky méně než Jan. Vsadili se o 10 kuliček a Josef vyhrál. Kdo má nyní více kuliček? - Třikrát 2828
Martin byl před 12 lety třikrát starší než Paľo. Nyní je Martin dvakrát starší než Paľo. Kolik let má Martin teď a kolik má Paľo? - Třikrát 6582
Rudo má třikrát víc autíček než jeho kamarád Braňo. Když oběma vzal Rudův mladší bratr Igorko po 4 autíčka, měl jich Rudo pětkrát víc než Braňo. Kolik autíček má Braň nyní? - V mlékárně
V mlékárně bylo třikrát více litrových balíčků mléka než půllitrových. Když bylo prodáno 10 litrových a 10 půllitro- vých balíčků, zbylo čtyřikrát více litrových než půllitrových balíčků. Kolik bylo původně kterých balíčků? - Partiích 2711
Honza se rád hraje různé hry o fazolky. Nedávno si zahrál s Petrem dvě partie. V první partii vyhrál 32 fazolek, ve druhé partii prohrál 75 fazolek. Jak byl Honza na tom po těchto dvou partiích? Měl více nebo méně fazolek než na začátku? a teď zjisti o ko - Medvídek 81145
Medvídek bude mít o 10 let třikrát více než dnes. Kolik má teď medvídek let? - Pan Špaček
Pan Špaček chová ptáky. Má jich více než 50 a méně než 100. Andulky tvoří devítinu a kanáři čtvrtinu celkového počtu. Kolik ptáků choval? - Zemepán
Zemepán měl o 49 dukátů více než Jurošík. Kolik dukátů musel Jurošík ukrást zeměpánu, pokud má Jurošík nyní o 5 dukátů víc? - Zahrádkařské 82494
V zahrádkařské osadě měl pan Jahoda ve svém sudu 16.litrů vody. Soused Malina měl ve svém sudu třikrát více vody, než pan Jahoda. Začalo pršet a do obou sudů napršelo stejné množství vody. Po dešti pan Malina zjistil, že má v sudu dvakrát více vody, než p - Zahrada
Na zahradě roste 5 bílých květů. Žlutých o 7 více než bílých. Modrých o 4 méňe než žlutých. Kolik květů rostlo dohromady? - Marekovi 3930
Rasťo má 490 kuliček. Kdyby dal 145 kulek Marekovi, měl by stále o 100 kulek více než Marek. Kolik kuliček měl na začátku Marek? Kolik kulek měj spolu? - Čtyřikrát 3308
Otec měl před 8 lety čtyřikrát tolik let, než jedna pětina jeho věku nyní. Kolik je mu let? - Dohromady 6724
Na farmě chovají krávy koně a ovce. Krav je 37, což je o 25 více než ovcí. Koní je 7×méně než krav a ovcí dohromady. Kolik zvířat chovají na farmě dohromady? - Drůbež
Na farmě mají celkem 110 kusů drůbeže. Hus a krocanů je dohromady 47. Slepic je třikrát více než krocanů. Kolik je drůbeže podle jednotlivých druhů? - Neprůhledném 82334
V neprůhledném sáčku je 15 černých a 15 bílých kuliček. Elenka ze sáčku vytáhla třikrát po jedné kuličce. jaké možnosti trojic kuliček mohla vybrat?