Janka a Danka

Janka a Danka začali číst v ten samý den knihu. Jankin měla 276 stran, Dankina 204 stran. Dohodli se, že obě přečíst každý den stejný počet stran, dokud svou knihu nedočetnu do konce.

A) Kolik nejvíce stran mělo denně přečíst, aby dodržely svou dohodu?

B) O kolik dnů přečetla svou knihu Danka dříve než Janka?

Správná odpověď:

A =  12
B =  6

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} J=276 \\ D=204 \\ 276=2^2\cdot 3\cdot 23 \\ 204=2^2\cdot 3\cdot 17 \\ \text{NSD}(276,204)=2^2\cdot 3=12 \\ A=NSD(J,D)=NSD(276,204)=12 \end{gathered}$$

$B=(J-D)/A=(276-204)/12=6$

Zkusit jiný příklad