Počet stran knihy

Tři chlapci Ivo, Vlado a Alan čtou tutéž knihu, přičemž si dal podmínku, že během celého čtení budou každý den číst vždy stejný počet stran, dokud knihu nedočtou do konce. Ivo z ní denně přečte 18 stran, Vlado 24 stran a Alan 20 stran. Ověřte, zda kniha má více než 500 stran?

Výsledek

x=

Ano

Ne

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 18=2\cdot 3^2 \\ 24=2^3\cdot 3 \\ 20=2^2\cdot 5 \\ NSN(18,24,20)=2^3\cdot 3^2\cdot 5=360 \\ n=NSN(18,24,20)=360 \\ {d}_1=\frac{n}{18}=\frac{360}{18}=20\text{d} \\ {d}_2=\frac{n}{24}=\frac{360}{24}=15\text{d} \\ {d}_3=\frac{n}{20}=\frac{360}{20}=18\text{d} \\ n<500 \\ x=0 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad