Směnárna
V tabulce je kurzovní lístek směnárny, avšak některé hodnoty jsou v něm nahrazeny otazníky. Směnárna vyměňuje peníze v uvedených kurzech a neúčtuje si jiné poplatky.
1. Kolik eur (a=?) dostane zákazník, pokud zde smění 4 200 Kč?
Když směnárník vykoupí od zákazníka 1 000 liber a poté je všechny prodá, jeho celkový zisk je 2 200 Kč. Kdyby místo toho směnárník prodal 1 000 liber a poté by všechny utržené koruny směnil s jiným zákazníkem za libry, vydělal by na tom 68,75 liber.
2. Za kolik korun směnárník nakupuje a za kolik prodává 1 libru?
nákup | prodej | |
1 EUR | 26,20 CZK | 28,00 CZK |
1 GBP | b=? CZK | c=? CZK |
1. Kolik eur (a=?) dostane zákazník, pokud zde smění 4 200 Kč?
Když směnárník vykoupí od zákazníka 1 000 liber a poté je všechny prodá, jeho celkový zisk je 2 200 Kč. Kdyby místo toho směnárník prodal 1 000 liber a poté by všechny utržené koruny směnil s jiným zákazníkem za libry, vydělal by na tom 68,75 liber.
2. Za kolik korun směnárník nakupuje a za kolik prodává 1 libru?
Správná odpověď:
Zobrazuji 2 komentáře:
Mo-radce
Nápověda. U 2. úkolu si po každé transakci pomocí neznámých zapište, kolik směnárníkovi přibylo či ubylo korun a kolik mu přibylo či ubylo liber.
Řešení.
1. Pokud má směnárna vydat eura zákazníkovi, znamená to, že směnárna eura prodává. Pracujeme proto s hodnotou ve sloupci „prodejÿ, tj. 28 Kč. Zákazník dostane 4 200 : 28 = 150 eur.
2. Neznámou ve sloupci „nákupÿ označíme n, ve sloupci „prodejÿ použijeme p. Když směnárna vykoupí 1 000 liber a poté je všechny prodá, množství liber ve směnárně se nezmění; počet korun se nejprve zmenší o 1 000n a poté se zvětší o 1 000p. Zisk 2 200 Kč můžeme vyjádřit následující rovnicí, kterou ihned upravíme:
−1 000n + 1 000p = 2 200,
1 000p = 2 200 + 1 000n, (1)
p = 2,2 + n.
Když směnárník prodá 1 000 liber a poté všechny utržené koruny smění s jiným zákazníkem za libry, počet korun ve směnárně se sice přechodně zvětší o 1 000p, ale nakonec zůstane roven výchozí hodnotě. Suma liber se nejprve zmenší o 1 000 a poté se zvětší o počet liber, které směnárník nakoupí za 1 000p korun, tzn. o 1 000 p/n liber. Zisk 68,75 liber můžeme vyjádřit následující rovnicí, kterou ihned upravíme:
−1000 + 1 000p/n = 68,75
1 000p = 1 068,75n, (2)
p = 1,06875n
Porovnáním (1) a (2) dostáváme:
2 200 + 1 000n = 1 068,75n,
68,75n = 2 200,
n = 32.
Odtud dosazením do (1), resp. (2) získáme p = 34,2.
Směnárna tedy nakupuje jednu libru za 32 Kč a prodává ji za 34,20 Kč
Řešení.
1. Pokud má směnárna vydat eura zákazníkovi, znamená to, že směnárna eura prodává. Pracujeme proto s hodnotou ve sloupci „prodejÿ, tj. 28 Kč. Zákazník dostane 4 200 : 28 = 150 eur.
2. Neznámou ve sloupci „nákupÿ označíme n, ve sloupci „prodejÿ použijeme p. Když směnárna vykoupí 1 000 liber a poté je všechny prodá, množství liber ve směnárně se nezmění; počet korun se nejprve zmenší o 1 000n a poté se zvětší o 1 000p. Zisk 2 200 Kč můžeme vyjádřit následující rovnicí, kterou ihned upravíme:
−1 000n + 1 000p = 2 200,
1 000p = 2 200 + 1 000n, (1)
p = 2,2 + n.
Když směnárník prodá 1 000 liber a poté všechny utržené koruny smění s jiným zákazníkem za libry, počet korun ve směnárně se sice přechodně zvětší o 1 000p, ale nakonec zůstane roven výchozí hodnotě. Suma liber se nejprve zmenší o 1 000 a poté se zvětší o počet liber, které směnárník nakoupí za 1 000p korun, tzn. o 1 000 p/n liber. Zisk 68,75 liber můžeme vyjádřit následující rovnicí, kterou ihned upravíme:
−1000 + 1 000p/n = 68,75
1 000p = 1 068,75n, (2)
p = 1,06875n
Porovnáním (1) a (2) dostáváme:
2 200 + 1 000n = 1 068,75n,
68,75n = 2 200,
n = 32.
Odtud dosazením do (1), resp. (2) získáme p = 34,2.
Směnárna tedy nakupuje jednu libru za 32 Kč a prodává ji za 34,20 Kč
8 let 1 Like
Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Ve směnárně
Za jednu libru dostaneme ve směnárně 1,2 €. Za 1 € dostaneme 4 polské zloté. Miško našel doma 300 zlotých a chtěl si je změnit na libry. Kolik liber za ně dostane? - Doporučená
Doporučená cena románu „Smějící se slunce” je 285 Kč. Prodejce knih nakoupil ve velkoobchodě 60 kusů románu a platil 82% doporučené ceny (18% je jeho zisk za prodej knih). Za doporučenou cenu prodal 55 kusů románu, zbývajících pět kusů prodal až ve výprod - Obsahuje 51531
Muž si koupí krabici ovoce, která obsahuje 286 plodů. Z toho 1/2 jsou jablka a zbytek jsou hrušky. 4/13 hrušek jsou shnilé. Prodává dobré hrušky po 4 1/11 za kus. Kolik peněz dostane za prodej dobrých hrušek? - Odpoledne 75004
Josef koupí 120 trsů narcisů spolu za 80 liber a 80 trsů tulipánů spolu za 50 liber. Josef pak prodává květiny na trhu. Ráno Josef prodá 75 svazků narcisů za svazek 80p a 50 svazků tulipánů za svazek 90p. Odpoledne Josef prodá všechny kytice, které jí zůs - Prasátko
Muž koupil prase za 60 €, následně ho prodal za 70 €. Pak ho znovu koupil za 85 € a prodal za 100 €. Kolik € vydělal? - Nákupní centrum
Nákupní centrum nakupuje u výrobce kola za nákupní cenu 180 €. Prodává je za prodejnu cenu 250 €. V reklamě na prodej tohoto zboží však nákupní centrum minulo 20% z prodejní ceny všech kol, které má na skladě. Kolik kol nákupní centrum prodalo, pokud z ni - Potravinami 81153
Leyan koupil 2 3/4 libry jablek za 1,32 dolaru za libru, 1 1/2 libry broskví za 1,20 dolaru za libru a nějaké rajčata, vše v obchodu s potravinami. Celkové náklady na jeho nákup byly 9,63 dolarů. Kolik peněz utratila Leyan na rajčata? - Televizoru 5295
Obchodník prodává televizor po 750 euro. Pokud ho prodá, musí odvést státu 20% DPH. Kolik eur odvede za prodej jednoho televizoru? - Nákup
Petr si koupil ke svačině 0,35 kg šunky, 6 rohlíků a minerálku. Kolik za nákup zaplatil? (Minerálka stojí 14,60kč, rohlík 3,40kč a kilogram šunky 129kč). Nákup zaokrouhli na celé koruny. - Nejstarší
Nejstarší sestra si uložila v bance 7800Kč. Tuto částku přinesla pouze v bankovkách s hodnotou 100Kč a 200Kč. Celkový počet těchto bankovek byl 50. Kolik bankovek obou uvedených hodnot to bylo? - Tabulka ceny
Ceník domácí výroby AB: položka; cena za libru zelené zelí; 0,49 USD/lb žlutá dýně; 1,29 USD/lb jahody; 1,99 USD/lb paprika; 0,99 USD/lb Tony koupil zelí, které vážilo 1 2/5 libry. Koupila si také 2 libry dýně, 5 liber jahod a 1/3 libry papriky. Najděte c - Zisk nebo ztráta
Investor nakoupil 75 akcií akcií za 42,80 USD za akcii a 6 měsíců později prodal akcie za 47,15 USD za akcii. Za tento prodej nebude účtován poplatek 20 $ pro makléře. Vypočítejte celkový zisk nebo ztrátu transakce. - Nákup
Bratr dostal na nákup 240kč a mohl si za 1/8 koupit co chtěl. Mohl zaplatit ze zbytku nákup za 200 kč? - Dělník 5
Dělník měl plat 18 000 Kč. Během roku mu byl plat zvýšen o čtvrtinu. Celkem si za celý rok vydělal 247 500 Kč. Od kterého měsíce mu byl plat zvýšen? - Magda
Magda měla 300 Kč. S kamarádkou Lenkou šla ve středu do kina, lístky celkem stály 258 Kč. V kině si koupila popcorn za 49 Kč. Lenka jí zaplatila svůj lístek a dala ještě dvacetikorunu na popcorn. Ve čtvrtek potkala Danu, která jí vrátila dluh 54 Kč. Magda - Jednotkovou 74554
Co je nižší cena za libru? Čtyři libry za 1,40 USD nebo tři libry za 1,207 USD. zobrazit každý jako jednotkovou sazbu. - Stromky - MO
Prodavač vánočních stromků prodával smrčky za 220kč, borovičky po 250kč a jedličky po 330kč. Ráno měl stejný počet smrčků, jedliček a borovic. Večer měl všechny stromky prodané a celkem za ně utržil 36000kč. Kolik stromků prodavač toho dne prodal?