Koule 2
Představ si, že máš 9 vzhledově naprosto stejných koulí z nichž 1 má větší hmotnost než ostatní k dispozici máš rovnoramenné váhy. Napíš postup jak bys pomocí vážení zjistil která je těžší koule. Kolik nejmíne měření musíš udělat?
Správná odpověď:
Zobrazuji 3 komentáře:
Peter5
No vážit se dá tak, primitivní, že dám vlevo jednu kouli a vpravo další. Pokud jsou hmotnosti stejné, dám na váhu další dvě koule a postup opakuji. Pokud se váha vychýlí, vím která koule je těžší. Čili v nejlepším případě vím najít těžší kouli v prvním pokusu, ale v najhšom případě to zjistím až po 4-tom vážení, která je těžší.
Druhý postup je dělení intervalu dvěma. Jelikož koulí je 9, rozdělím koule po 4,4,1. 4 koule dám vlevo, 4 vpravo. Pokud váhy ostan ou rovnováze, vím že zbylá koule je těžší a končím s vážením. Pokud se váha vychýlí, vím zjistit, která skupina 4 koulí je těžší. V této skupině je těžší koule. Tuto skupinu rozdělím na 2 a 2 koule a převažuje. Vyberu opět těžší skupinu 2 koulí, rozdělím ji opět na poloviny (již po 1 koule) a převažuji. V posledním vážení zjistím která je těžší. V tomto případě těžší kouli zjistím po 1 vážení, maximálně však po 3-tím vážení.
Druhý postup je dělení intervalu dvěma. Jelikož koulí je 9, rozdělím koule po 4,4,1. 4 koule dám vlevo, 4 vpravo. Pokud váhy ostan ou rovnováze, vím že zbylá koule je těžší a končím s vážením. Pokud se váha vychýlí, vím zjistit, která skupina 4 koulí je těžší. V této skupině je těžší koule. Tuto skupinu rozdělím na 2 a 2 koule a převažuje. Vyberu opět těžší skupinu 2 koulí, rozdělím ji opět na poloviny (již po 1 koule) a převažuji. V posledním vážení zjistím která je těžší. V tomto případě těžší kouli zjistím po 1 vážení, maximálně však po 3-tím vážení.
Žák
1) První náhodně vybranou trojici zvážím s duhou náhodně vybranou trojící.
Z tohoto poznám, která z trojic koulí je nejtěžší (váha je stejná, nejtěžší musí být nevážená trojice).
2) První kouly povážím z druhou. HOTOVO
Opět poznám těžší kouli, bud na váze nebo při rovnosti vážených koulí mimo ni.
Hotovo
Z tohoto poznám, která z trojic koulí je nejtěžší (váha je stejná, nejtěžší musí být nevážená trojice).
2) První kouly povážím z druhou. HOTOVO
Opět poznám těžší kouli, bud na váze nebo při rovnosti vážených koulí mimo ni.
Hotovo
Dr Math
no mate pravdu.... těžší kouli zjistím po 1 vážení - , ale maximalne pri dvou vazenich...
1. 3 koule, 3 koule (1 nevazim). Bude je tezsi vlevo, nebo vpravo, nebo nevazena...
2. ak je vlavo nebo vpravo, tak tu trojicu prevazim po jedne kouli... bud je tezsi vlevo, vpravo nebo nevazena...
1. 3 koule, 3 koule (1 nevazim). Bude je tezsi vlevo, nebo vpravo, nebo nevazena...
2. ak je vlavo nebo vpravo, tak tu trojicu prevazim po jedne kouli... bud je tezsi vlevo, vpravo nebo nevazena...
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Jednotky fyzikálních veličin:
Téma:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- (neekvivalence) 69034
Napiš funkci logická neshoda – výlučný součet (neekvivalence) F = A ⊕ B (EXL –OR) jiným zápisem a nakresli karnaughovu mapu. Pomocí prvků NAND realizuj uvedenou funkci máš-li k dispozici pouze proměnné A a B - Nekonečné lego
Nekonečné lego - sada obsahuje pouze 6, 9, 20 kilové dílky, které se již nedají obrousit ani zlomit. Tetiváci si je vzali do posilovny a hned z nich začali skládat různé stavby. A samozřejmě si zapisovali, kolik která stavba váží. Všimli si, že 7 kilovou - Nejmenší sudé
Máš k dispozici tyto číslice: 9, 8, 0, 1, 5. Napiš nejmenší sudé pěticiferné číslo, jestliže se v něm jedna číslice opakuje třikrát a další číslice už se neopakují. Ciferný součet čísla je: a) 9 b) 6 c) 8 d) 23 - Koule
Máme n-stejných koulí (číslované od 1-n), vybírají se bez vracení. 1) Pravděpodobnost, že alespoň při 1 tahu se číslo tahu shoduje s číslem koule? 2) Určit střední hodnotu a rozptyl počtu koulí, kde se shoduje číslo koule s číslem pořadí. - Koš s ovocem
Koš s ovocem je 5krát těžší než prázdný koš. Naplněný má o 20kg větší než prázdný. Urč hmotnost ovoce v koši. - Koule
Osm malých vánočních koulí o poloměru 1 cm má stejný objem jako jedna velká vánoční koule. Co má větší povrch: osm malých koulí, nebo jedna velká koule? - Houpačka 3
Dva chlapci o hmotnostech 40 kg a 50 kg si chtějí z klády 3,6 m dlouhé udělat houpačku. Jak daleko od obou konců ji musí podepřít, aby byli v rovnováze? Jak to lze vypočítat pomocí jedné rovnice? A zbytek dopočítat - Jak velké
Jak velké jsou vnitřní úhly v rovnoběžníku když víme, že úhel v jednom vrcholu je dvakrát větší než ostatní? - Krychle 41
Krychle o hraně a je zbroušena na kouli o co největším objemu. Urči, kolik % činil odpad z broušení. - Z6-I-3 2022
Magda si vystřihla dva stejné rovnoramenné trojúhelníky, z nichž každý měl obvod 100 cm. Nejprve z těchto trojúhelníků složila čtyřúhelník tak, že je k sobě přiložila rameny. Poté z nich složila čtyřúhelník tak, že je k sobě přiložila základnami. V prvním - Sněhové koule
Adam udělal 25 sněhových koulí. Boris udělal méně sněhových koulí. Kolik sněhových koulí mohl udělat Boris? - Poloha těžiště
Na konci válcové tyče délky 0,8m je připojena koule s poloměrem 0,1m tak, že její střed leží na podélné ose tyče. Obě tělesa jsou ze stejného stejnorodého materiálu. Koule je dvakrát těžší než tyč. Určete polohu těžiště této soustavy těles. - Chovatelem 7968
Michal je chovatelem zajíců. Ví, že 7 zajíců sežere za 7 dní 98 dávek krmiva. Kolik stejných dávek krmiva musí mít k dispozici, aby ho bylo dost na 6 dní pro 5 zajíců? - Přirozených 8148
Součet tří přirozených čísel, z nichž každé následující je o 5 větší než předchozí, je 204. Která jsou čísla? - Čokoládových 7821
Co si má vybrat mlsounek pokud chce více čokolády: balíček ve kterém je 200 kusů plných čokoládových kuliček o průměru 1 centimetr nebo dutou kouli o vnějším průměru 10 cm vyrobenou z čokolády tlusté 5mm? - Turistický deník
Karel si na táboře vedl turistický deník. Po skončení tábora z deníku zjistil že 1 den ušel trasu dlouhou 7 km.3 den ušel cestu dvakrát delší než první den. Pátý a šestý den ušel stejně dlouhou trasu která za oba dny dohromady měřila 26 km. Zbývající dny - Kolik 3282
Syn váží 15 kg. To je o 8 kg méně než 1/4 váhy otce. Kolik kg váží táta?