Rovnoramenné váhy

Predstav si, že máš 9 vzhľadovo úplne rovnakých gúľ z ktorých 1 má väčšiu hmotnosť ako ostatné k dispozícii máš rovnoramenné váhy. Napíš postup ako by si pomocou váženia zistil, ktorá je ťažšia gule. Koľko najmenej meraní musíš urobiť?

Správna odpoveď:

n =  2

Postup správneho riešenia:

OOO vs OOOO O vs OO n=2



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.






Zobrazujem 3 komentáre:
#
Peter5
No vážiť sa dá tak, primitívne, že dám vľavo jednu guľu a vpravo ďaľšiu. Ak sú hmotnosti rovnaké, dám na váhu ďaľšie dve gule a postup opakujem. Pokiaľ sa váha vychýli, viem ktorá guľa je ťažšia. Čiže v najlepšom prípade viem nájsť ťažšiu guľu v prvom pokuse, ale v najhšom prípade to zistím až po 4-tom vážení, ktorá je ťažšia.

Druhý postup je delenie intervalu dvoma. Keďže  gúľ je 9, rozdelím guľe po 4,4,1. 4 gule dám vľavo, 4 vpravo. Ak v8hy ostan[ v rovnováhe, viem že zvyšná guľa je ťažšia a končím s vážením. Ak sa váha vychýli, viem zistiť, ktorá skupina 4 guľí je ťažšia. V tejto skupine je ťažšia guľa. Túto skupinu rozdelím na 2 a 2 guľe a prevážim. Vyberiem opať ťažšiu skupinu 2 gulí, rozdelím ju opäť na polovice (už po 1 guľi) a prevážim.  V poslednom vážení zistím ktorá je ťažšia.
V tomto prípade ťažšiu guľu zistím po 1 vážení, maximálne však po 3-ťom vážení.

#
Žiak
Da sa to aj na 2 :-)

#
Žiak
min 3

avatar










 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady:

  • Pre skupinu
    family Pre skupinu detí platí, že v každej trojici detí zo skupiny je chlapec menom Adam a v každej štvorici je dievča menom Beata. Koľko najviac detí môže byť v takejto skupine a aké sú v tom prípade ich mená?
  • Tehla
    brick Tehla váži 4 kg a pol tehly. Koľko váži jedna tehla?
  • Muž mal
    mince Muž mal 4 mince, niektoré dvojdolárovky, niektoré jedno-dolárovky. Mince mali na jednej strane číslo, na druhej len obrázok. Muž si ich hodil a súčet čísel na horných stranách mincí bol 1. Pravdepodobnosť, že nastane táto situácia, bola 1/8. Aká bola v to
  • Marienka - mo
    cukriky Marienka rozmiestni do vrcholov pravidelného osemuholníka rôzne počty od jedného po osem cukríkov. Peter si potom môže vybrať, ktoré tri kôpky cukríkov dá Marienke, ostatné si ponechá. Jedinou podmienkou je, že tieto tri kôpky ležia vo vrcholoch rovnorame
  • MO-Z6-I-2 2017
    cokolada1 Erika chcela ponúknuť čokoládu svojim trom kamarátkam. Keď ju vytiahla z batohu, zistila, že je polámaná ako na obrázku. (Vyznačené štvorčeky sú navzájom zhodné. ) Dievčatá sa dohodli, že čokoládu ďalej lámať nebudú a lósom určia, aký veľký kúsok ktorá do
  • Vláčik
    train2 Čísla 1,2,3,4,5,6,7,8 a 9 cestovala vlakom. Vlak mal tri vagóny a v každom sa viezla práve tri čísla. Číslo 1 sa viezlo v prvom vagóne a v poslednom vagóne boli všetky čísla nepárne. Sprievodcovia cestou spočítal súčet čísel v prvom, druhom i posledným va
  • Nádoby - prelievanie
    nadoby Máme nádobu s obsahom 7 litrov, 5 litrov a 2 litre. Najväčšia nádoba je naplnená tekutinou, ostatné sú prázdne. Dokážeš iba prelievaním získať 5 litrov a dvakrát po jednom litri tekutiny? Na koľko preliatie to ide?
  • Z9–I–4 MO 2017
    vlak2 Čísla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9 sa chystali na cestu vlakom s tromi vagónmi. Chceli sa rozsadiť tak, aby v každom vagóne sedeli tri čísla a najväčšie z každej trojice bolo rovné súčtu zvyšných dvoch. Sprievodca tvrdil, že to nie je problém, a snažil sa č
  • Z9–I–3 MO 2019
    reciprocal Pre ktoré celé čísla x je podiel (x+11)/(x+7) celým číslom. Riešení je údajne viac.
  • Pán Cuketa
    cuketa Pán Cuketa mal obdĺžnikovú záhradu, ktorej obvod bol 28 metrov. Obsah celej záhrady vyplnili práve štyri štvorcové záhony, ktorých rozmery v metroch boli vyjadrené celými číslami. Určite aké rozmery mohla mať záhrada. Nájdite všetky možnosti a zapíšte n a
  • Hmotnosť vzduchu
    airbaloon Akú hmotnosť má vzduch v učebmi o rozmeroch 7 m × 10 m × 3 m? Hustota vzduchu je 1,293 kg/m3.
  • MO Z6-1-3 2017 šachovnica
    jazdec Veronika má klasickú šachovnicu s 8×8 políčkami. Riadky sú označené ciframi 1 až 8, stĺpce písmenami A až H. Veronika položila na políčko B1 jazdca, s ktorým možno pohybovať iba tak ako v šachu. 1. Je možné premiestniť jazdca štyrmi ťahmi na políčko H1? 2
  • Deti
    beers Stretnú sa dvaja priatelia a ako správni chlapi zájdu spolu na pivo. Po prebratí najdôležitejších tém (politika, ženy, futbal...), sa jeden pýta: - A koľko máš vlastne detí? - Mám 3 deti. - A koľko majú rokov? Priateľovi sa už nechce odpovedať na priamu o
  • Vymysli
    slimak Napíš slovnú úlohu s tromi otázkami pre čísla 2 a 6
  • 9.A
    exam Do 9.A chodí viac ako 20 žiakov ale menej ako 40 žiakov. Tretina žiakov napísala test z matematiky na jednotku, šestina na dvojku a devätina na trojku. Nikto nedostal štvorku. Koľko žiakov 9.A napísalo test na päťku?
  • V 6.A
    bn V 6. A triede bol na polroku priemer známok z fyziky 1,7. Na konci roka si Maťo zlepšil známku z 2 na 1, Ivanka z 3 na 2 a Elenka zo 4 na 2. Paľko si známku zhoršil z 3 na 4. Priemer známok celej triedy sa takto zlepšil o 0,1. Najviac koľko detí v 6. A tr
  • Výkop
    vykop_ryha Pán Emanuel si vypočítal, že výkop pre vodovodnú prípojku, vykope za 6 dní. Jeho kamarátovi by to trvalo 14 dní. 4 dni pracoval Emanuel sám. Potom mu prišiel kámoš pomôcť a kopal z druhého konca. Koľký deň od začiatku výkopových prác sa stretli?