I. a II. stupeň

Školu navštěvuje celkem 750 žáků. 20% žáků je dojíždějících. Na prvním stupni dojíždí 18% žáků, na druhém stupni 23% žáků. Kolik žáků na prvním stupni má škola?

Správná odpověď:

x =  450

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}=0,2 \\ {r}_2=18\%=\frac{18}{100}=\frac{9}{50}=0,18 \\ {r}_3=23\%=\frac{23}{100}=0,23 \\ n=750 \\ x+y=n \\ {r}_2\cdot x+r_3\cdot y=r_1\cdot n \\ {r}_2\cdot x+r_3\cdot (n-x)=r_1\cdot n \\ 0,18\cdot x+0,23\cdot (750-x)=0,2\cdot 750 \\ 0,05x=22,5 \\ x=\frac{22,5}{0,05}=450 \\ x=450 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad