Bible

Tři středověcí mniši mají za úkol opsat 600 stran Bible. Jeden přepíše za tři dny 1 stranu, druhý za 2 dny 3 strany a třetí za 4 dny 2 strany. Vypočítej, za kolik dnů a v jaký den budou mít mniši opsanou celou bibli, když začnou ve středu a neděli věnují výhradně modlitbám a rozjímání.

Správná odpověď:

n =  301
x =  3

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=\frac{1}{3}+\frac{3}{2}+\frac{2}{4}=\frac{4}{12}+\frac{18}{12}+\frac{6}{12}=\frac{4+18+6}{12}=\frac{28}{12}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}\doteq 2,3333 \\ {d}_0=600/d=600/\frac{7}{3}=600:\frac{7}{3}=600\cdot \frac{3}{7}=\frac{600\cdot 3}{7}=\frac{1800}{7}\doteq 257,1429 \\ n=d_0\cdot \frac{7}{6}+1=\frac{1800}{7}\cdot \frac{7}{6}+1=301 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 301/7=43=>x=3 \\ x=3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad