Mistr obuvník

Mistr obuvník má tři učňy. První udělá 1 pár holínek za dva dny, druhý za 1 den, třetí za 1,5 dne. Kdyby pracovali spolu, za jaký čas by udělali pár holínek?

Správná odpověď:

x =  11,0769 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=\frac{1}{2}+\frac{1}{1}+\frac{1}{1,5}=\frac{13}{6}\doteq 2,1667 \\ h\cdot \frac{x}{24}=1 \\ 2,1666666666667\cdot \frac{x}{24}=1 \\ 2,1666666666667\cdot x/24=1 \\ 2,166667x=24 \\ x=\frac{24}{2,16666667}=11,07692308 \\ x=\frac{144}{13}\doteq 11,076923=11,0769\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad