Úlohy na rovnice

1. Urči číslo, které má stejný výsledek, jestliže ho násobíme 10, jako když k němu přičteme 10.
2. Věra je dnes 2x tak stará jako její sestra Jitka. Za pět let bude Jitka jen o 1/3 let mladší než Věra. Kolik je Věře a Jitce dnes?
3. Najdi dvojici celých čísel, pro kterou platí:
a+b=c
axb=c

Správná odpověď:

x =  1,1111
V =  10
J =  5
a =  2
b =  2

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 10x=x+10 \\ 10\cdot x=x+10 \\ 9x=10 \\ x=\frac{10}{9}=1,11111111 \\ x=\frac{10}{9}\doteq 1,111111=\frac{10}{9}=1\frac{1}{9}=1,1111 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 2+2=2\cdot 2=4 \\ a=2 \end{gathered}$$

$b=2$

Zkusit jiný příklad