Protilehlé 26121

Zahrada má tvar čtverce a jeho výměra je 8 100 m². Předělí ji chodníkem, který bude spojovat dva protilehlé vrcholy zahrady. Jak dlouhá bude tato stezka?

Správná odpověď:

x =  127,2792 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S=8100{\text{m}}^2 \\ S=a^2 \\ a=\sqrt{S}=\sqrt{8100}=90\text{m} \\ {a}^2+a^2=x^2 \\ 2a^2=x^2 \\ x=\sqrt{2}\cdot a=\sqrt{2}\cdot 90=90\sqrt{2}=127,2792\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad