Vagonky

Máme šest vagonků dva bíle, dva modré a dva červené. Sestavujeme z nich vlaky, vagonky stejné barvy jsou úplně stejné, takže když ve vlaku přehodíme jenom dva bílé vagonky, tak je to pořád stejný vlak, protože nepoznám žádný rozdíl. Kolik různých vlaků můžeme sestavit když:
1. vlak musí mít všech šest vagonků
2. vlak může mít 1 až 6 vagonků.

Správný výsledek:

a =  90
b =  3

Řešení:

$a={\displaystyle \frac{(2+2+2)!}{2!\cdot 2!\cdot 2!}}=90$

$$\begin{gathered} b_1=1+1+1=3 \\ {b}_2=2+2+2=6 \\ b=3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Na poličce
  Na poličce třeba rozestavit vedle sebe 2 zelené, 3 červené a 2 žluté hrnky. a) Kolik různých způsobů rozestavení může vzniknout? b) Kolik různých způsobů rozestavení může vzniknout, když hrnky stejné barvy stojí vedle sebe?
• Korálky
  Kolika způsoby můžeme navléknout na nit 4 červené, 5 modrých a 6 žlutých korálků?
• Kombinace
  6 peněženek 9 klapek 12 popruhů Každá kombinace musí obsahovat 1 kabelku, 1 klapku a 1 popruh. Kolik je možných kombinací?
• V květinářství
  V květinářství prodávají růže, tulipány a narcisy. Kolik různých kytic z 5 kusů květin víme sestavit?
• Svetry
  Mám vedle sebe umístit 4 svetry, dva jsou bily, 1 cervenej a 1 zelenej, kolika způsoby to jde?
• Na salame
  Kolika způsoby mohu vybrat 5ks salámů, přičemž mám k dispozici 6 druhů salámů po 10 kusech a jeden druh se 4 kusy?
• Urči kolika
  Urči kolika způsoby lze z 6 mužů a 4 žen sestavit čtyřčlenné družstvo, ve kterém z nich jsou právě 2 muži.
• VKP rovnice
  Řešte následující rovnici s variacemi, kombinacemi a permutace: 4 V(2,x)-3 C(2,x+ 1) - x P(2) = 0
• Čísla
  Kolik různých 4-ciferných přirozených čísel, v nichž se žádná číslice neopakuje, lze sestavit z číslic 0,1,2,3?
• Tříciferné čísla
  Z číslic 1, 2, 3, 4, 5 utvoř všechna trojmístná čísla tak, aby se v nich neopakovala žádná číslice a aby číslo bylo dělitelné číslem 2. Kolik je takových čísel?
• Teta Ružena
  Teta Ružena šla do květinářství koupit kytici se třemi růžemi. Květinářka měla v nabídce bílé, žluté a červené růže. Kolik různých kytic může květinářka pro tetu růže vytvořit? Vypiš všechny možnosti.
• Tři červené
  Jaká je pravděpodobnost, že při výběru 3 karát ze sedmových karát budou všechny 3 červené?
• Ovoce
  V obchodě prodávají 4 druhy ovoce. Kolika způsoby si můžeme koupit tři kusy ovoce?
• Pracoviště
  Kolika způsoby můžeme rozdělit 9 pracovníků na 3 pracoviště, pokud na prvním pracovišti potřebují 4 pracovníků, na druhém pracovišti 3 a na třetím 2 pracovníky?
• Zasedací pořádek
  Kolika způsoby se může posadit 10 osob na 6 židlí (např. obstarávání lístků ve vlaku)?
• Třída
  Z 26 žáků ve třídě, ve které je 12 chlapců a 14 dívek se losují 4 zástupci jaká je pravděpodobnost, že budou: a) samé dívky b) 3 dívky a 1 chlapec c) budou aspoň 2 chlapci
• Kombinatorika
  Ve městě je 7 fontán. Vždy fungují pouze 6. Kolik je možností, které mohou stříkat ...