Vagóniky

Máme šesť vagónov, dva biele, dva modré a dva červené. Zostavujeme z nich vlaky, vagónikmi rovnakej farby sú úplne rovnaké, takže keď vo vlaku prehodíme len dva biele vagónikmi, tak je to stále rovnaký vlak, pretože nepoznám žiadny rozdiel. Koľko rôznych vlakov môžeme zostaviť keď:
1. vlak musí mať všetkých šesť vagónikov
2. vlak môže mať 1 až 6 vagónikov.

Správna odpoveď:

a =  90
b =  3

Postup správneho riešenia:

$a=\frac{(2+2+2)!}{2!\cdot 2!\cdot 2!}=90$

$$\begin{gathered} b_1=1+1+1=3 \\ {b}_2=2+2+2=6 \\ b=3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad