Dve čísla

Mám dvě čísla. Jejich součet je 140. Jedna pětina prvního čísla se rovná polovině druhého čísla. Určete tyto neznámé čísla.

Správná odpověď:

x =  100
y =  40

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x+y=140 \\ x/5=y/2 \\ x+y=140 \\ 2x-5y=0 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{2}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 3,5y=140 \\ y=\frac{140}{3,5}=40 \\ x=\frac{0+5y}{2}=\frac{0+5\cdot 40}{2}=100 \\ x=100 \\ y=40 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad