Dve čísla

Mám dve čísla. Ich súčet je 140. Jedna pätina prvého čísla sa rovná polovici druhého čísla. Určte tieto neznáme čísla.

Správna odpoveď:

x =  100
y =  40

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x+y=140 \\ x/5=y/2 \\ x+y=140 \\ 2x-5y=0 \\ Pivot:Riadok1\leftrightarrow Riadok2 \\ 2x-5y=0 \\ x+y=140 \\ Riadok2-\frac{1}{2}\cdot Riadok1\to Riadok2 \\ 2x-5y=0 \\ 3,5y=140 \\ y=\frac{140}{3,5}=40 \\ x=\frac{0+5y}{2}=\frac{0+5\cdot 40}{2}=100 \\ x=100 \\ y=40 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad