Trojcifernému 2842

Určete tři čísla, která jsou v poměru 1 : 2/3 : 3/4 a součet prvních dvou se rovná nejmenšímu trojcifernému číslu.

Správná odpověď:

a =  60
b =  40
c =  45

Postup správného řešení:


2/3 a = b
3/4 b = 2/3 c
a+b=100

2/3·a = b
3/4·b = 2/3·c
a+b=100

2a-3b = 0
9b-8c = 0
a+b = 100

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2a-3b = 0
9b-8c = 0
2,5b = 100

Řádek 3 - 2,5/9 · Řádek 2 → Řádek 3
2a-3b = 0
9b-8c = 0
2,222c = 100


c = 100/2,22222222 = 45
b = 0+8c/9 = 0+8 · 45/9 = 40
a = 0+3b/2 = 0+3 · 40/2 = 60

a = 60
b = 40
c = 45

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: