Tři čísla v poměru se součtem

Určete tři čísla, která jsou v poměru 1 : 2/3 : 3/4 a součet prvních dvou se rovná nejmenšímu trojcifernému číslu.

Správná odpověď:

a =  60
b =  40
c =  45

Postup správného řešení:


2/3 a = b
3/4 b = 2/3 c
a+b=100

2/3·a = b
3/4·b = 2/3·c
a+b=100

2a-3b = 0
9b-8c = 0
a+b = 100

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2a-3b = 0
9b-8c = 0
2,5b = 100

Řádek 3 - 2,5/9 · Řádek 2 → Řádek 3
2a-3b = 0
9b-8c = 0
2,222c = 100


c = 100/2,22222222 = 45
b = 0+8c/9 = 0+8 · 45/9 = 40
a = 0+3b/2 = 0+3 · 40/2 = 60

a = 60
b = 40
c = 45

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: