Rumpál

Při hloubení studny se k vyvážení materiálu používá rumpál s okovem. Prázdný okov má hmotnost 8 kg, plný 64 kg. Jakou silou musí působit dělník na kliku rumpálu při vytahování okovu rovnoměrným pohybem z hloubky 5 m, je-li průměr hřídele 20 cm a délka kliky 60 cm?

Správná odpověď:

F =  117,72 N

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} g=9.81{\text{m/s}}^2 \\ {D}_1=20\text{ cm}\to \text{ m}=20\mathrm{/}100\text{ m}=0.2\text{ m } \\ {r}_2=60\text{ cm}\to \text{ m}=60\mathrm{/}100\text{ m}=0.6\text{ m } \\ {m}_1=8\text{ kg } \\ {m}_2=64\text{ kg } \\ {r}_1=D_1\mathrm{/}2=0.2\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{1}{10}}=0.1\text{ m } \\ m=m_1+m_2=8+64=72\text{ kg } \\ G=m\cdot g=72\cdot 9.81={\displaystyle \frac{17658}{25}}=706.32\text{ N } \\ G\cdot r_1=F\cdot r_2 \\ F=G\cdot {\displaystyle \frac{r_1}{r_2}}=706.32\cdot {\displaystyle \frac{0.1}{0.6}}={\displaystyle \frac{2943}{25}}\text{ N}=117.72\text{ N} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Sud je
  Sud je vysoký 135 cm. Pokud ho naplníme do výšky 60 cm ma hmotnost 163 kg. Pokud ho naplníme do výšky 80 cm ma hmotnost 213 kg. Kolik kg váží plny a kolik prázdný sud?
• Hydraulický 4
  Hydraulický zvedák má písty o obsahu 6 cm² a 360 cm². Jak velkou silou musíme působit na menší píst, abychom na větším píst mohli zvedat těleso o hmotnosti 180 kg?
• Dva chlapci
  Dva chlapci s hmotnostmi 60kg a 90kg se pohybují na kolečkových bruslích a přitahují se k sobě lanem. Jeden chlapec působí silou velikosti 15N. Jakou silou působí druhý chlapec? Jaké zrychlení chlapci získají? tření ani odpor vzduchu neuvažujte.
• Sochor
  Na sochoru je zvedaný kámen o hmotnosti 60kg. Vzdálenost od opěrného bodu ke kameni je 20cm. Délka sochoru je 1m. Urči sílu, kterou působí ruka na konci sochoru.
• Plechová
  Plechová stříška tvaru kužele má průměr podstavy 80 cm a výšku 60 cm. Vypočítejte spotřebu barvy na natření této stříšky, spotřebuje-li se 1 kg barvy na 6 m² plechu.
• Hydrostatická síla
  Jaká hydrostatická síla působí na plochu 30 cm² ve vodě v hloubce 20 m? (hustota vody je 1000 kg/m³)
• Zrychlení ze síl
  Na objekt o hmotnosti 10 kg působí síly 60 N - ze severu a 80 N z východu. Jaké je zrychlení objektu?
• Pomník
  V parku města bude umístěn žulový pomník ve tvaru jehlanu s obdélníkovou podstavou. Rozměry podstavy jsou 60cm a 110cm, výška jehlanu 220cm. Hustota žuly je přibližně 2800 kg/m³. Vypočítej hmotnost pomníku.
• Při vybírání
  Při vybírání kamene z vody jsme působili silou 120N. Jak velkou silou budeme muset působit, pokud budeme kámen přemísťovat nad vodní hladinou? Hustota kamene je 5000 kg/m ^ 3.
• Stavební
  Stavební výtah zvedl náklad o hmotnosti 300 kg do výšky 12 m rovnoměrným pohybem. Za jaký čas byl náklad zvednutý, pokud účinnost je 75% a motor má příkon 5 kW.
• Okná
  Vypočítejte plochu zdiva, které je třeba na postavení zdi o rozměrech 9 m × 4 m, pokud v ní bude umístěných 4 oken o rozměru 64 cm × 64 cm.
• Roura
  Roura má délku 1,5 m. Její vnější průměr je 60 cm, vnitřní průměr je 52 cm. Vypočítejte hmotnost roury, je-li hustota materiálu, z něhož je zhotovena, 2 g/cm krychlové. Výsledek zaokrouhlete na kilogramy.
• Sud 2
  Prázdný sud váží 7 kg. Když ho naplníme vodou do 45% výšky, váží 60 kg. Kolik váží sud plný vody?
• Archimedův zákon
  Jak velkou silou vyzdvihneme ve vodě kámen, jenž má hmotnost 30 kg a hustotu 2500 kg/m³? Tíhové zrychlení g=10 m/s².
• Sáňky
  Délka sáňkařské dráhy je 60m, výška 8 m. Chlapec táhne sáňky o hmotnosti 15 kg. Jak velkou sílou táhne chlapec sáňky do kopce?
• Dřevěná deska
  Jakou hmotnost má dřevěná deska dlouhá 1,8 m, široká 70 cm a vysoká 5 cm? Hustota dřeva je p=450kg/metr krychlový.
• Těleso
  Těleso má rozměry 2m 2dm a 10 cm. Má hmotnost 28 kg. Jakou má hustotu?