Rumpál

Při hloubení studny se k vyvážení materiálu používá rumpál s okovem. Prázdný okov má hmotnost 8 kg, plný 64 kg. Jakou silou musí působit dělník na kliku rumpálu při vytahování okovu rovnoměrným pohybem z hloubky 5 m, je-li průměr hřídele 20 cm a délka kliky 60 cm?

Správná odpověď:

F =  117,72 N

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} g=9.81{\text{m/s}}^2 \\ {D}_1=20\text{ cm}\to \text{ m}=20\mathrm{/}100\text{ m}=0.2\text{ m } \\ {r}_2=60\text{ cm}\to \text{ m}=60\mathrm{/}100\text{ m}=0.6\text{ m } \\ {m}_1=8\text{ kg } \\ {m}_2=64\text{ kg } \\ {r}_1=D_1\mathrm{/}2=0.2\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{1}{10}}=0.1\text{ m } \\ m=m_1+m_2=8+64=72\text{ kg } \\ G=m\cdot g=72\cdot 9.81={\displaystyle \frac{17658}{25}}=706.32\text{ N } \\ G\cdot r_1=F\cdot r_2 \\ F=G\cdot {\displaystyle \frac{r_1}{r_2}}=706.32\cdot {\displaystyle \frac{0.1}{0.6}}={\displaystyle \frac{2943}{25}}\text{ N}=117.72\text{ N} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Hydraulický 4
  Hydraulický zvedák má písty o obsahu 6 cm² a 360 cm². Jak velkou silou musíme působit na menší píst, abychom na větším píst mohli zvedat těleso o hmotnosti 180 kg?
• Sud je
  Sud je vysoký 135 cm. Pokud ho naplníme do výšky 60 cm ma hmotnost 163 kg. Pokud ho naplníme do výšky 80 cm ma hmotnost 213 kg. Kolik kg váží plny a kolik prázdný sud?
• Dva chlapci
  Dva chlapci s hmotnostmi 60kg a 90kg se pohybují na kolečkových bruslích a přitahují se k sobě lanem. Jeden chlapec působí silou velikosti 15N. Jakou silou působí druhý chlapec? Jaké zrychlení chlapci získají? tření ani odpor vzduchu neuvažujte.
• Sochor
  Na sochoru je zvedaný kámen o hmotnosti 60kg. Vzdálenost od opěrného bodu ke kameni je 20cm. Délka sochoru je 1m. Urči sílu, kterou působí ruka na konci sochoru.
• Při vybírání
  Při vybírání kamene z vody jsme působili silou 120N. Jak velkou silou budeme muset působit, pokud budeme kámen přemísťovat nad vodní hladinou? Hustota kamene je 5000 kg/m ^ 3.
• Stavební
  Stavební výtah zvedl náklad o hmotnosti 300 kg do výšky 12 m rovnoměrným pohybem. Za jaký čas byl náklad zvednutý, pokud účinnost je 75% a motor má příkon 5 kW.
• Zrychlení ze síl
  Na objekt o hmotnosti 10 kg působí síly 60 N - ze severu a 80 N z východu. Jaké je zrychlení objektu?
• Most
  Vozidlo s hmotností 5 800 kg prochází rychlostí 41 km/h po konkávním mostě s poloměrem křivosti 62 m. Jakou silou tlačí vozidlo na most v okamžiku, kdy prochází jeho středem? Jakou maximální rychlostí může přes střed mostu procházet, aby nevyletelo z cest
• Hydrostatická síla
  Jaká hydrostatická síla působí na plochu 30 cm² ve vodě v hloubce 20 m? (hustota vody je 1000 kg/m³)
• Těleso
  Těleso má rozměry 2m 2dm a 10 cm. Má hmotnost 28 kg. Jakou má hustotu?
• Kladivo
  Kladivo o hmotnosti 500g dopadne na hřebík rychlostí 3m/s . Jakou průměrnou silou působí na hřebík, který pronikne do desky do hloubky 5cm?
• Sud 2
  Prázdný sud váží 7 kg. Když ho naplníme vodou do 45% výšky, váží 60 kg. Kolik váží sud plný vody?
• Pomník
  V parku města bude umístěn žulový pomník ve tvaru jehlanu s obdélníkovou podstavou. Rozměry podstavy jsou 60cm a 110cm, výška jehlanu 220cm. Hustota žuly je přibližně 2800 kg/m³. Vypočítej hmotnost pomníku.
• Sáňky
  Délka sáňkařské dráhy je 60m, výška 8 m. Chlapec táhne sáňky o hmotnosti 15 kg. Jak velkou sílou táhne chlapec sáňky do kopce?
• Chlapec 4
  Chlapec sedí na dvouramenné houpačce a jeho sedátko je vzdálené od středu otáčení 300 cm. Jeho hmotnost je 48 kg. Dívka sedí na druhém konci houpačky a její hmotnost je 36 kg. Jak daleko od středu otáčení si musí dívka sednout, aby byli v rovnováze (tedy
• Výška 26
  Výška katedrály 110m, hmotnost koule 6000kg, průměr kopule 43m, délka ramene jeřábu 25m a)jaký byl průměr této koule? b)jak velkou mechanickou práci bylo třeba vykonat, aby byla zvednuta na určené místo?
• Cihly
  Jakou hmotnost má stěna z plných cihel, která je široká 30cm dlouhá 4m a vysoká 2m? Hustota cihly je 1500 kg na krychlový metr.