Rumpál

Při hloubení studny se k vyvážení materiálu používá rumpál s okovem. Prázdný okov má hmotnost 8 kg, plný 64 kg. Jakou silou musí působit dělník na kliku rumpálu při vytahování okovu rovnoměrným pohybem z hloubky 5 m, je-li průměr hřídele 20 cm a délka kliky 60 cm?

Správná odpověď:

F =  117,72 N

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ {D}_1=20\text{cm}\to \text{m}=20:100\text{m}=0,2\text{m} \\ {r}_2=60\text{cm}\to \text{m}=60:100\text{m}=0,6\text{m} \\ {m}_1=8\text{kg} \\ {m}_2=64\text{kg} \\ {r}_1=D_1/2=\frac{1}{5}/2=\frac{1}{5\cdot 2}=\frac{1}{10}=0,1\text{m} \\ m=m_1+m_2=8+64=72\text{kg} \\ G=m\cdot g=72\cdot 9,81=\frac{17658}{25}=706,32\text{N} \\ G\cdot r_1=F\cdot r_2 \\ F=G\cdot \frac{r_1}{r_2}=\frac{17658}{25}\cdot \frac{\frac{1}{10}}{\frac{3}{5}}=\frac{2943}{25}\text{N}=117,72\text{N} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad