Pri hĺbení

Pri hĺbení studne sa k vyváženie materiálu používa rumpál s okovom. Prázdny okov má hmotnosť 8 kg, plný 64 kg. Akou silou musí pôsobiť robotník na kľučku rumpálu pri vyťahovaní okov rovnomerným pohybom z hĺbky 5 m, ak je priemer hriadeľa 20 cm a dĺžka kľuky 60 cm?

Správna odpoveď:

F =  117,72 N

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} g=9.81{\text{m/s}}^2 \\ {D}_1=20\text{ cm}\to \text{ m}=20\mathrm{/}100\text{ m}=0.2\text{ m } \\ {r}_2=60\text{ cm}\to \text{ m}=60\mathrm{/}100\text{ m}=0.6\text{ m } \\ {m}_1=8\text{ kg } \\ {m}_2=64\text{ kg } \\ {r}_1=D_1\mathrm{/}2=0.2\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{1}{10}}=0.1\text{ m } \\ m=m_1+m_2=8+64=72\text{ kg } \\ G=m\cdot g=72\cdot 9.81={\displaystyle \frac{17658}{25}}=706.32\text{ N } \\ G\cdot r_1=F\cdot r_2 \\ F=G\cdot {\displaystyle \frac{r_1}{r_2}}=706.32\cdot {\displaystyle \frac{0.1}{0.6}}={\displaystyle \frac{2943}{25}}\text{ N}=117.72\text{ N} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Debnu
  Debnu s hmotnosťou 50 kg zdvíhame na železničný vagón rovnomerným pohybom po dráhe 3 m. Použijeme pevnú kladku. Akou ťahavou silou pôsobíme na voľný koniec lana?
• Sud s vínom
  Sud je vysoký 135 cm. Ak ho naplníme do výšky 60 cm ma hmotnosť 163 kg. Ak ho naplníme do výšky 80 cm ma hmotnosť 213 kg. Koľko kg váži plny a koľko prázdny sud?
• Pri vyberaní
  Pri vyberaní kameňa z vody sme pôsobili silou 120N. Akou veľkou silou budeme musieť pôsobiť, ak budeme kameň premiestňovať nad vodnou hladinou? Hustota kameňa je 5000 kg/m³.
• Dvaja 23
  Dvaja chlapci s hmotnosťami 60kg a 90kg sa pohybujú na kolieskových korčuliach a priťahujú sa k sebe lanom. Jeden chlapec pôsobí silou veľkosti 15N. Akou silou pôsobí druhý chlapec? Aké zrýchlenia chlapci získajú? Trenie ani odpor vzduchu neuvažujte.
• Traja kamaráti
  Traja kamaráti sa vážili tak, že vždy sa dvaja postavili na váhu a tretí zapísal nameranú hmotnosť. Po všetkých meraniach mali na papieri napísané čísla 60 kg,64 kg a 66 kg. Určite hmotnosť každého chlapca.
• Hydrostatická sila
  Aká hydrostatická sila pôsobí na plochu 30 cm² vo vode v hĺbke 20 m? (Hustota vody je 1000 kg/m³)
• Zubár
  Lekár zdvíha kreslo s pacientom pomocou hydraulického zariadenia . Obsah menšieho piesta je 5 cm². Obsah väčšieho piesta je 200 cm². Hmotnosť kresla je 30 kg, hmotnosť pacienta 100kg. Zdvihne lekár silou 20 N kreslo s pacientom do vhodnej výšky pre svoju
• Kameň
  Tyčouje zdvíhaný kameň s hmotnosťou 60kg. Vzdialenosť od oporného bodu ku kameňu je 20cm. Dĺžka tyče je 1m. Urči silu, ktorou pôsobí ruka na konci tyče.
• Majitelia
  Majitelia okrasnej záhrady sa rozhodli skrášliť vstup do záhrady dvoma žulovými podstavcami zloženými z hranola a gule. Guľa má priemer 56 cm, hranol má rozmery 60 cm, 60 cm a 150 cm. Koľko eur zaplatia majitelia za podstavce, ak 1 dm³ žuly má hmotnosť 2,
• Zrýchlenie zo síl
  Na objekt s hmotnosťou 10 kg pôsobia sily 60 N - zo severu a 80 N z východu. Aké je zrýchlenie objektu?
• Akú hmotnosť 5
  Akú hmotnosť v kg má medený drôt dlhý 200 m s priemerom 0,6 cm, ak hustota medi je 8,8 kg/dm³?
• Výťah 4
  Stavebný výťah zdvihol náklad s hmotnosťou 300 kg do výšky 12 m rovnomerným pohybom. Za aký čas bol náklad zdvihnutý, ak účinnosť je 75% a motor má príkon 5 kW.
• Guľa
  Povrch gule je 30700 cm², hmotnosť 44,2 kg. Aká je jej hustota?
• Rúra má
  Rúra má dĺžku 1,5 m. Jej vonkajší priemer je 60 cm, vnútorný priemer je 52 cm. Vypočítajte hmotnosť rúry, ak je hustota materiálu, z ktorého je zhotovená, 2 g/cm kubické. Výsledok zaokrúhlite na kilogramy.
• Okná
  Vypočítajte plochu muriva, ktoré treba na postavenie múru o rozmeroch 9 m × 4 m, ak v nej bude umiestnených 4 okien o rozmere 64 cm × 64 cm.
• Maximálka
  Bežec prebehol dráhu 100m za 10,2 s. Prvých 20m bežal pohybom rovnomerne zrýchleným, ďalej bežal rovnomerne. Aké bolo jeho zrýchlenie na 20m úseku a akú maximálnu rýchlosť dosiahol?
• Sud 2
  Prázdny sud váži 7 kg. Keď ho naplníme vodou do 45% výšky, váži 60 kg. Koľko váži sud plný vody?