Mlha se hlási, jízda v mlze

Automobil vyrazil za mlhy rychlostí 30 km/h. Po 12 min jízdy se mlha rozplynula a řidič ujel během dalších 12 min vzdálenost 17 km. Na posledním úseku dlouhém opět 17 km se jízdní podmínky poněkud zhoršily a řidič jel rychlostí 51 km/h.
a) Vypočtěte dráhu na prvním úseku, rychlost na druhém úseku a čas na třetím úseku.
b) Sestrojte graf závislosti dráhy s na čase t.
c) Určete průměrnou rychlost na prvních dvou úsecích a průměrnou rychlost na posledních dvou úsecích. Kdy lze průměrnou rychlost počítat jako aritmetický průměr jednotlivých rychlostí? Odpověď se pokuste zdůvodnit.

Správná odpověď:

s₁ =  6 km
v₂ =  85 km/h
t₃ =  0,3333 h
c₁ =  57,5 km/h
c₂ =  63,75 km/h

Postup správného řešení:

$s_1=30\cdot 12/60=6\text{km}$

$v_2=17/(12/60)=85\text{km/h}$

$t_3=17/51=0,3333\text{h}$

$c_1=(s_1+17)/((12+12)/60)=(6+17)/((12+12)/60)=57,5\text{km/h}$

$c_2=(17+17)/(12/60+t_3)=(17+17)/(12/60+0,3333)=63,75\text{km/h}$

Zkusit jiný příklad