Hmla

Automobil vyrazil za hmly rýchlosťou 30 km/h. Po 12 min jazdy sa hmla rozplynula a vodič prešiel počas ďalších 12 min vzdialenosť 17 km. Na poslednom úseku dlhom opäť 17 km sa jazdné podmienky trochu zhoršili a vodič išiel rýchlosťou 51 km/h.

a) Vypočítajte dráhu na prvom úseku, rýchlosť na druhom úseku a čas na treťom úseku.
b) Zostrojte graf závislosti dráhy s na čase t.
c) Určite priemernú rýchlosť na prvých dvoch úsekoch a priemernú rýchlosť na posledných dvoch úsekoch. Kedy možno priemernú rýchlosť počítať ako aritmetický priemer jednotlivých rýchlosťou? Odpoveď sa pokúste zdôvodniť.

Správny výsledok:

s₁ =  6 km
v₂ =  85 km/h
t₃ =  0,3333 h
c₁ =  57,5 km/h
c₂ =  63,75 km/h

Riešenie:

$s_1=30\cdot 12\mathrm{/}60=6\text{ km}$

$v_2=17\mathrm{/}(12\mathrm{/}60)=85\text{ km/h}$

$t_3=17\mathrm{/}51=0.3333\text{ h}$

$c_1=(s_1+17)\mathrm{/}((12+12)\mathrm{/}60)={\displaystyle \frac{115}{2}}\text{ km/h}=57.5\text{ km/h}$

$c_2=(17+17)\mathrm{/}(12\mathrm{/}60+t_3)={\displaystyle \frac{255}{4}}\text{ km/h}=63.75\text{ km/h}$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Cyklista
  Cyklista prešiel dráhu 40m za čas 5s. Prvý úsek dráhy 30m prešiel za čas 3s, zostávajúci úsek prešiel za čas 2s. Urči: a) priemerná rýchlosť cyklistu na prvom úseku dráhy b) priemerná rýchlosť cyklistu na druhom úseku dráhy c) priemerná rýchlosť cyklistu
• Tretiny
  Prvú tretinu dráhy prešiel automobil rýchlosťou 15km/h, druhú tretinu rýchlosťou 30 km/h a poslednú tretinu rýchlosťou 90 km/h. Určte priemernú rýchlosť pohybu auta.
• Automobil 6
  Automobil išiel z mesta A do mesta B rýchlosťou 40 km/h potom z B do C rýchlosťou 60 km/h nakoniec z C do D rýchlosťou 50 km/h. Vypočítajte priemernú rýchlosť automobilu na celej trase z A do D ak vzdialenosť z A do B tvorí 20% z celkovej trasy a z B do C
• Turista 9
  Turista isiel na túru o 8h rýchlosťou 5km/h. Za ním o 9,30h vyrazil cyklista rýchlosťou 30km/h. Kedy sa stretnú?
• Turista
  Turista precestoval 78 km za tri hodiny. Časť cesty išiel autobusom priemernou rýchlosťou 30 km/h, zvyšok išiel pešo priemernou rýchlosťou 6 km/h. Ako dlho išiel pešo a koľko km pritom prešiel?
• Autá a pohyb
  Z miesta A vyštartoval automobil rýchlosťou 90km/h. Proti nemu vyšiel z miesta B v rovnakom čase ďalší automobil rýchlosťou 60km/h. Za ako dlho a kde sa stretnú, ak vzdialenosť miest A a B je 180km?
• Priemerná
  Aká je priemerná rýchlosť automobilu, ak polovicu prejdenej dráhy prešiel rýchlosťou 66 km/h a druhú polovicu rýchlosťou 86 km/h.
• Z Kremnice
  Z Kremnice vyšlo o 11:00 h nákladné auto rýchlosťou 60km/h. O 12:30 h za ním vyšlo osobné auto priemernou rýchlosťou 80km/h . Koľko km od Kremnice dobehne osobné auto nákladné auto a kedy?
• Auto prešlo
  Auto prešlo rovnomerným pohybom dráhu 120 km za 1 h 30min. Určte jeho priemernú rýchlosť. Určte dráhu, ktorú prešlo za prvých 20 min, a za 50 min od začiatku pohybu.
• Zrýchlenie
  Automobil ide po priamej ceste rýchlosťou 72 km/h. V určitom okamihu začne vodič brzdiť a za dobu 5 s automobil zastaví. Určite: a) veľkosť zrýchlenia pri brzdení b) dráhu, ktorú pri brzdení prejde.
• Průměr rychlostí
  Nákladné auto išlo 1/2 dráhy po diaľnici 80km/h. Druhú polku dráhy 20km/h. Vypočítajte priemernú rýchlosť
• Z Košíc do Teplíc
  Medzinárodná rýchlik išiel z Košíc do Teplíc. Na prvých 279 km sa opravovala trať a preto sa pohyboval rýchlosťou o 10km/h menšou ako mal ísť podľa cestovného poriadku. Zvyšok cesty v dĺžke 465 km zvýšil rýchlosť o 8 km/h než bola rýchlosť podľa cestovnéh
• Z Prievidze
  Z Prievidze vyrazil cyklista Juraj smerom na Brezno ráno o 6:30 a pohyboval sa priemernou rýchlosťou 18 km/h. Na ceste si dal pol hodinovú prestávku. V tom istom čase vyrazil z Brezna smerom na Prievidzu po tej istej ceste cyklista Peter priemernou rýchlo
• Cyklista
  Cyklista vyšiel z mesta rýchlosťou 18 km/h. Za 1h 30 min vyšiel za ním automobil a dobehol cyklistu za 50 minút. Akou rýchlosťou išiel automobil?
• Etapa
  Etapa cyklistického závodu sa išla priemernou rýchlosťou 45 km/h. Jeden pretekár stratil defektom 8 minút. Ako dlho a ako ďaleko musel ísť rýchlosťou 51 km/h, aby opäť dostihol peletón?
• Cyklista 16
  Cyklista išiel z miesta A do miesta B vzdialeného 60km. Prvú polovicu prešiel rýchlosťou 30km/h, druhú 20km/h. Ako dlho mu trvala cesta?
• Vzdialenosť
  Vzdialenosť miest A a B je 132 km. V 9,00 hodín vyšiel z miesta A cyklista priemernou rýchlosťou 24 km/h, o 10,00 h mu vyšiel naproti druhý cyklista priemernou rýchlosťou 30km/h. Za ako dlho a ako ďaleko od miesta A sa obaja stretnú?