Úklid školy

Manželé Bártovi uklízí 1 poschodí školy společně 5h. Paní Bártová dokáže toto poschodí sama uklidit za 8h.
a. Za kolik hodin dokáže pan Bárta uklidit toto poschodí sám?
b. Za jak dlouho uklidí společně toto poschodí, pokud paní Bártová přijde o 45 minut později?
c. O kolik nejvíce se může opozdit pan Bárta, aby byl úklid hotov za 6 hodin?

Výsledek

a = 13:20 h
b = 5:28 h
c = 2:40 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 5(1/8+1/a)=1 \\ a=1/(1/5-1/8)=\frac{40}{3}=13,33333=13:20\text{h} \end{gathered}$$

1/8·(b-45/60)+1/(40/3) · b = 1

24b = 131,25


b = 131,25/24 = 5,46875

b = 175/32 = 5,46875

Vypočtené naší jednoduchou kalkulačkou na rovnice.

1/8·6+1/(40/3) · (6-c) = 1

1,8c = 4,8


c = 4,8/1,8 = 2,66666667

c = 8/3 ≐ 2,666667

Vypočtené naší jednoduchou kalkulačkou na rovnice.

Zkusit jiný příklad