Pan Trávníček

Pan Trávníček by sám pokosil zahradu za 5 hodin. Jeho syn Michal by to zvládl za 7 hodin. Večer se domluvili, že vstanou v 5 hodin ráno a pustí se do sečení společně. Paní Trávníčková potřebuje v 8,30h odvést autem do města. Michal tvrdí, že v té době již budou s prací hotovi. Má pravdu?

Výsledek

x=

Ano

Ne

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=\frac{7}{35}+\frac{5}{35}=\frac{7+5}{35}=\frac{12}{35}\doteq 0,3429 \\ t\cdot h=1 \\ t=1/h=1/0,3429=\frac{35}{12}=2\frac{11}{12}\doteq 2,9167\text{h} \\ t<8,50-5,00 \\ 2,916667<3,50 \\ x=1 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad