Každý s každým 2

13hostů si na oslavě tukne každý s každým. Kolik se ozve celkem cinknuti?

Správná odpověď:

x =  78

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_2(13)=\left({\displaystyle \genfrac{}{}{0px}{}{13}{2}}\right)={\displaystyle \frac{13!}{2!(13-2)!}}={\displaystyle \frac{13\cdot 12}{2\cdot 1}}=78 \\ x=\left(\genfrac{}{}{0px}{}{13}{2}\right)=78=78 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• 5 žáků
  5 žáků z třetí třídy hrálo stolní tenis. Kolik odehráli zápasů, když hrajou každý s každým?
• Párty
  Na párty si každý štrngol s každým. Dohromady si štrngli 171-krát. Kolik lidí bylo na párty?
• Turnaj
  Kolik zápasů se odehraje na fotbalovém turnaji, ve kterém jsou dvě skupiny po 5 družstev, pokud se hraje ve skupinách každý s každým jeden zápas a vítězové skupin hrají zápas o celkového vítěze turnaje?
• Ve společnosti
  Ve společnosti deseti osob každá osoba podá ruku každé osobě. Kolik bylo podáno rukou?
• Každý s každým
  Do turnaje v basketbalu se přihlásilo šest družstev. Kolik zápasů se odehraje, pokud má každé družstvo sehrát s každým jeden vzájemný zápas?
• Pětimístne čisla
  Kolik různých pětimístných čísel lze vytvořit z číslic 2,3,5, jestliže se číslice 2 vyskytuje v čísle dvakrát a číslice 5 také dvakrát?
• Bridž
  Kolika způsoby můžeme dostat bridžový karty, které obsahují 4 piky, 6 diamantů (kára), 1 klub (tref) a 2 srdce?
• Tábor
  Na konci tábora si 8 kamarádi navzájem vyměnili adresy. Každý dal zbylým 7 kamarádem svou vizitku. Kolik adres si vyměnili?
• Chlapci
  Ve třídě je 18 dívek a 13 chlapců. Pro dozor o přestávkách se losem určí 4 žáci. Jaká je pravděpodobnost, že to budou sami chlapci?
• Rozdělit
  Kolika různými způsoby si mohou tři lidé rozdělit 7 hrušek a 5 jablek?
• Dělitelnost 2
  Kolik dělitelů má přirozené číslo 13?
• Na maturitním
  Na maturitním večírku je 15 chlapců a 12 dívek. Určete, kolika způsoby se z nich dají vybrat 4 taneční páry.
• Covid-19 šíření
  Ulice má 13 domů v řadě. Někteří obyvatelé prvního domu měli pozitivní test na Covid-19. Virus se šíří dvěma způsoby: Může se rozšířit do dalšího domu nebo skočit přímo do třetího domu. Obyvatelé domu 2 se mohou nakazit pouze jedním způsobem, dům 3 dvěma
• Počet
  Počet obyvatel města je 56 000. Každý rok klesá o 2%. Jaký bude počet obyvatel města po 13 letech?
• Ovoce
  V obchodě prodávají 4 druhy ovoce. Kolika způsoby si můžeme koupit tři kusy ovoce?
• Součet 9
  Jaká je pravděpodobnost, že při hodu dvěma kostkami padne součet 9? Pomůcka: vypište si na papír všechny dvojice, které mohou nastat takto: 11 12 13 14 15. . 21 22 23 24. .. . 31 32. .. . . . . . .. . 66, spočítejte je, je to písmeno n písmeno m: 36,63,.
• Tříciferné čísla
  Z číslic 1, 2, 3, 4, 5 utvoř všechna trojmístná čísla tak, aby se v nich neopakovala žádná číslice a aby číslo bylo dělitelné číslem 2. Kolik je takových čísel?