Republika

Nejprve odhadněte, který kruh má větší průměr: ten, který má stejný obsah, jako je rozloha České republiky, nebo ten, který má obvod rovný délce hranice České republiky? Pak svůj odhad zkontrolujte výpočtem. Rozloha ČR je 78 864 kilometrů čtverečních. Celková délka státní hranice je 2 310,4 kilometrů.

Správná odpověď:

D₁ =  735,4232 km
D₂ =  316,8797 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D_1>D_2 \\ o=2310,4 \\ {D}_1=o/\pi =2310,4/3,1416=735,4232\text{km} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_2=78864 \\ {r}_2=\sqrt{S_2/\pi }=\sqrt{78864/3,1416}\doteq 158,4399 \\ {D}_2=2\cdot r_2=2\cdot 158,4399=316,8797\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad