Dlaždice

Z kolika dlaždic o rozměrech 20 cm a 30cm můžu sestavit čtverec máme-li k dispozici nejvýše 100 dlaždic?

Správná odpověď:

n =  96

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 20=2^2\cdot 5 \\ 30=2\cdot 3\cdot 5 \\ NSN(20,30)=2^2\cdot 3\cdot 5=60 \\ x=NSN(20,30)=60 \\ {n}_1=x\mathrm{/}20=60\mathrm{/}20=3 \\ {n}_2=x\mathrm{/}30=60\mathrm{/}30=2 \\ {n}_3=n_1\cdot n_2=3\cdot 2=6 \\ {n}_4=100\mathrm{/}{n}_3=100\mathrm{/}6={\displaystyle \frac{50}{3}}=16\frac{2}{3}\doteq 16.6667 \\ 16=4^2 \\ n=16\cdot n_3=16\cdot 6=96 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Dlaždice
  Z kolika dlaždic o rozměrech 20 cm a 30 cm můžeme sestavit čtverec maximálnych rozmerů, máme-li k dispozici nejvýše 881 dlaždic.
• Z obkladů
  Z obkladů ve tvaru obdélníka o rozměrech 25cm a 30 cm máme vydláždit pozemek ve tvaru čtverce. Jaký nejmenší čtvercový pozemek můžeme těmito dlaždicemi vydláždit, aniž by bylo třeba dlaždice řezat?
• Jaký nejmenší
  Jaký nejmenší čtvercový prostor můžeme vydláždit dlaždicemi o rozměrech 25 x 15 cm, když víme, že nebude třeba je rozřezávat? Kolik dlaždic použijeme?
• Čtvercová místnost
  Jaký je rozměr nejmenší čtvercové místnosti, kterou je možno vydláždit s rozměry 55 cm a 45 cm? Kolik je potřeba takových dlaždic?
• Nsd a nsn
  Vypočítej největšího společného dělitele a nejmenší společný násobek čísel. a)16 a 18 b) 24 a 22 c) 45 a 60 d )36 a 30
• NSN
  Jaký je nejmenší společný násobek čísel 30, 48, 13?
• Dlaždice
  Místnost ma rozměr 12m a 5,6m. Určete počet čtvercových dlaždic a jejich největší rozměr, aby se s nimi přesně pokryla podlaha.
• Klempíř
  Klempíř měl rozstříhat pás plechu o rozměrech 380 cm a 60cm na co největší čtverec tak, aby nevznikl žádný odpad. Vypočítej délku strany jednoho čtverce. Kolik čtverců nastříhal?
• Cvičenci
  Cvičenci se seřadili do čtyřstupu pětistupu nebo šestistupu vždy jeden scházel do úplného tvaru. Kolik cvičenců bylo na hřišti, jestliže odhadem jich nebylo více než 100?
• NSN čísel
  Nejmenší násobek čísla 63 a 147
• Šíře bazénu
  Jaká je nejmenší šíře bazénu, aby ho bylo možné rozdělit beze zbytku na stejně široké dráhy bud po 80cm nebo po 1m nebo po 120cm?
• NSN a NSD
  Rozlož na prvočísla a najdi nejmenší společní násobek n (16,20) a největšího společného dělitele D u dvojice čísel (140,100 )
• Dlaždice 8
  Obdelníková podlaha chodby o rozměrech 6 x 1,8 m se má pokrýt čtvercovými dlaždicemi o straně 50cm. Kolik dlaždic bude třeba?
• Dlaždice 2
  Kolik čtvercových dlaždic o obsahu 121 cm² se musí objednat pro vydláždění čtvercové místnosti o straně délky 2,75 m?
• Kroky
  Petr dělá kroky dlouhě 70 cm, Jirka 45 cm. Po kolika metrech se jejich kroky sejdou?
• Orechy
  Jaký nejmenší počet ořechů můžeme rozdělit na 24 stejných hromádek i na 36 stejných hromádek?
• Kytice
  Zahradník vázal kytice po 8 květech a žádný mu nezbyl. Pak zjistil, že mohl vázat kytice po 6 květech a také by mu žádný nezbyl. Kolik měl zahradník minimálně a maximálně květů, jestliže jich měl více než 50 a méně než 100?