Dlaždice

Z kolika dlaždic o rozměrech 20 cm a 30cm můžu sestavit čtverec máme-li k dispozici nejvýše 100 dlaždic?

Správná odpověď:

n =  96

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 20=2^2\cdot 5 \\ 30=2\cdot 3\cdot 5 \\ NSN(20,30)=2^2\cdot 3\cdot 5=60 \\ x=NSN(20,30)=60 \\ {n}_1=x/20=60/20=3 \\ {n}_2=x/30=60/30=2 \\ {n}_3=n_1\cdot n_2=3\cdot 2=6 \\ {n}_4=100/n_3=100/6=\frac{50}{3}=16\frac{2}{3}\doteq 16,6667 \\ 16=4^2 \\ n=16\cdot n_3=16\cdot 6=96 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad