Dlaždice

Z koľkých dlaždíc s rozmermi 20 cm a 30 cm môžem zostaviť štvorec ak máme k dispozícii maximálne 100 dlaždíc?

Správna odpoveď:

n =  96

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 20=2^2\cdot 5 \\ 30=2\cdot 3\cdot 5 \\ NSN(20,30)=2^2\cdot 3\cdot 5=60 \\ x=NSN(20,30)=60 \\ {n}_1=x\mathrm{/}20=60\mathrm{/}20=3 \\ {n}_2=x\mathrm{/}30=60\mathrm{/}30=2 \\ {n}_3=n_1\cdot n_2=3\cdot 2=6 \\ {n}_4=100\mathrm{/}{n}_3=100\mathrm{/}6={\displaystyle \frac{50}{3}}=16\frac{2}{3}\doteq 16.6667 \\ 16=4^2 \\ n=16\cdot n_3=16\cdot 6=96 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Dlaždice
  Z koľkých dlaždíc s rozmermi 20 cm a 30 cm môžeme zostaviť štvorec maximálnych rozmerov, ak máme k dispozícii maximálne 881 dlaždíc.
• Nsn
  Vypočítaj najmenší spoločný násobok čísel 120, 660 a 210.
• Štvorcová miestnosť
  Aký je rozmer najmenšej štvorcovej miestnosti, ktorú je možné vydláždiť s dlaždicami o rozmeroch 55 cm a 45 cm? Koľko je potreba takýchto dlaždíc?
• Obdlžník
  Našou úlohou je uložiť obrázky tvaru obdlžníka s rozmermi 105 mm a 42 mm tak, aby sme zakryli najmenší štvorec. Aký bude jeho rozmer a koľko obrázkov potrebujeme?
• NSN
  Aký je najmenší spoločný násobok čísel 10, 30, 48?
• Kytice
  Záhradník viazal kytice po 8 kvetoch a žiadny mu neostal. Potom zistil, že mohol viazať kytice po 6 kvetoch a tiež by mu žiadny neostal. Koľko mal záhradník minimálne a maximálne kvetov, ak ich mal viac ako 50 a menej ako 100?
• Klampiari 2
  Klampiari majú rozrezať plech s rozmermi 220 cm a 308 cm na rovnaké veľké štvorce tak, aby štvorce boli co najväčšie a plech sa použil bez zvyšku. Koľko takých štvorcov narežú. urč stranu tochto štvorca.
• Násobok - NSN
  Najmenší násobok čísla 63 a 147
• Cvičenci
  Cvičenci sa zoradili do štvorstupu päťstupu alebo šesťstupu; vždy jeden chýbal do úplného tvaru. Koľko cvičencov bolo na ihrisku, ak odhadom ich nebolo viac ako 100?
• Klampiar
  Klampiar mal postrihať pás plechu o rozmeroch 380 cm a 60cm na čo najväčšie štvorec tak, aby nevznikol žiadny odpad. Vypočítaj dĺžku strany jedného štvorca. Koľko štvorcov nastrihal?
• Kroky
  Petr robí kroky dlhý 70 cm, Juraj 45 cm. Po koľkých metroch sa ich kroky stretnú?
• Dlaždice 4
  Kolko dlaždíc so stranou dĺžky 20 cm pokryje štvorec s obsahom 1 m² [štvorcový]?
• Tabuľa skla
  Obdĺžnikovú tabuľu skla s rozmermi 72 cm a 96 cm bude sklenár rezať bezo zvyšku na čo najväčšiu štvorca. Aká bude dĺžka strany každého štvorca? Koľko štvorcov sklenár nareže?
• Miestnosť - pokládka
  Miestnosť ma rozmer 12m a 5,6m. Určite počet štvorcových dlaždíc a ich najväčší rozmer, aby sa s nimi presne pokryla podlaha.
• Herňa
  V herni pripravili pre víťaza jackpotu špeciálny balíček s žetónmi. Víťaz si môže víťaznú sumu vybrať v žetónoch s hodnotou 3, 20 alebo 100 dolárov. Akú najmenšiu hodnotu môže mať jackpot?
• Rozlož
  Rozlož na prvočísla a nájdi najmenší spoloční násobok n (16,20) a najväčšieho spoločného deliteľa D u dvojice čísel (140,100)
• Pan Liška
  Pan Liška sa rozhodol vymenit podlahy v niektorych miestnostiach svojho bytu. a) Kuchyňa je obdĺžnik so stranami 180 cm a 420cm. Koľko štvorcových dlaždíc so stranou dlhou 20 cm bude potrebovať? b) Koľko balíčkov s dlazdicami musi kupiť, ak v jednom balíč