Malý píst

Malý píst hydraulického zvedáku má obsah 40 cm² a velký 120 cm². Jak těžké těleso uzvedne, když se na malý píst postaví muž o hmotnosti 70kg?

Správná odpověď:

m₂ =  210 kg

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S_1=40{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=120{\text{cm}}^2 \\ {m}_1=70\text{kg} \\ {p}_1=p_2 \\ {F}_1/S_1=F_2/S_2 \\ {m}_1\cdot g/S_1=m_2\cdot g/S_2 \\ {m}_1/S_1=m_2/S_2 \\ {m}_2=m_1\cdot \frac{S_2}{S_1}=70\cdot \frac{120}{40}=\frac{70\cdot 120}{40}=\frac{8400}{40}=210\text{kg} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad