Jedním 2

Jedním tažením se průměr drátu zmenší o 10 %. Kolik tažení je minimálně potřeba provést, aby se průměr drátu zmenšil z 5 mm na méně než polovinu?

Správný výsledek:

n =  7

Řešení:

$$\begin{gathered} q=1\mathrm{/}2={\displaystyle \frac{1}{2}}=0.5 \\ {q}_1=1-10\mathrm{/}100={\displaystyle \frac{9}{10}}=0.9 \\ {q}_1^n=q \\ n\log q_1=\log q \\ {n}_1={\displaystyle \frac{\log (q)}{\log (q_1)}}={\displaystyle \frac{\log (0.5)}{\log (0.9)}}\doteq 6.5788 \\ n=\lceil n_1\rceil =\lceil 6.5788\rceil =7 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Drát
  Jedním tahem se zmenší průměr drátu o 14%. Jaký průměr bude mít drát s původním průměrem 19 mm po 10 tazích?
• Les a dřevo
  Roční přírůstky dřeva v lese se odhadují na 2%. Za kolik let se objem lesa zdvojnásobí?
• Přírůstek dřeva
  Každým rokem se ve stejnou dobu zjišťuje přírůstek objemu dřeva v lese. Přírůstek činí pravidelně p% proti předchozímu roku. Jestliže se za 10 let zvětšil objem dřeva o 10%, jaké je číslo p?
• Demografie
  Počet obyvatel města vzrostl za 5 let z 45000 na 57000. Jaký je průměrný roční přírůstek obyvatelstva v procentech?
• GP - 10 členů
  Geometrická posloupnost má 10 členů. Poslední dva členy jsou 2 a -1. Kolikátý člen je -1/16?
• Součet GP
  V GP je a1=7, q=5. Stanovte podmínku pro n, aby sn≤217.
• Průměrný roční přírůstek
  Počet obyvatel vzrostl za 10 let z 25000 na 33600. Vypočítejte, jaký byl průměrný roční přírůstek obyvatelstva v%?
• Složené úrokování
  Za jaký čas se vklad vložený do banky/spořitelny na 2,5% p.a. při celoročním složitém úročení zdvojnásobí?
• Demografie
  Počet obyvatel je 22000osob. Při ročním nárustu 1,4% jich bude 25000osob. Za kolik let tomu tak bude?
• Válce - těžkí
  Vypočítej výšku válce, když r = 10 mm a S= 800 mm². Vypočítej poloměr/r/ válce, když výška je 20 mm a S= 1000 mm².
• Střádaní
  Vkladatel chce pravidelně na začátku roku vložit do peněžního ústavu stejnou částku peněz a na konci desátého roku chce mít naspořených 10 000 eur. Jakou částku má vkládat, pokud roční úroková míra ročního úrokovacieho období je 2% a daň z úroku je 19%? P
• Naviják
  Kolik metrů lana hrubého 10 mm se vejde na cívku průměr 200 mm o délce 350 mm (prostřední trn má průměr 50 mm)?
• Exponenciální rovnice
  Určete x, jestliže 625 ^ x = 5 Rovnice je exponenciální, protože neznámá je v exponentu mocniny čísla 625
• Decibel
  O kolik procent vzroste intenzita zvuku, jestliže hladina intenzity zvuku vzroste o 1 dB?
• Prací prášek
  10 kilové balení pracího prášku je o M eur dražší než 5 kilové balení téhož prášku. 5 kilové balení stojí P eur. Pět kilové balení se nevyplatí, protože je dražší než poloviční cena toho 10 kilového. O kolik procent je 1 kg 10 kilového balení levnější než
• Geometrická posloupnost 4
  V geometrické posloupnosti je a₄=20 a a₉=-160. Vypočtěte první člen a₁ a kvocient q.
• Průměrna známka
  Vypočítejte průměrnou známku z angličtiny, jestliže žák dostal několik 3, o 20% méně 2 než 3 a o 50% více jednotek než 2.