Exponenciální rovnice

Určete x, jestliže 625 ^ x = 5

Rovnice je exponenciální, protože neznámá je v exponentu mocniny čísla 625

Správná odpověď:

x =  0,25

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 625^x=5 \\ 625=5^4 \\ (5^4{)}^x=5 \\ x\ln (625)=\ln (5) \\ x=\ln (5)/\ln (625)=0,25 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad