Exponenciální rovnice

Určete x, jestliže 625 ^ x = 5

Rovnice je exponenciální, protože neznámá je v exponentu mocniny čísla 625

Správný výsledek:

x =  0,25

Řešení:

625x=5 625=54 (54)x=5 xln⁡(625)=ln⁡(5) x=ln⁡(5)/ln⁡(625)=14=0.25625^x=5 \ \\ 625=5^4 \ \\ (5^4)^x=5 \ \\ x \ln(625)=\ln(5) \ \\ x=\ln(5) / \ln(625)=\dfrac{ 1 }{ 4 }=0.25

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Součet GP
    exp_1 V GP je a1=7, q=5. Stanovte podmínku pro n, aby sn≤217.
  • Procentuální přírůstek
    exp_growth2 Jaký je roční procentuální přírůstek ve městě kdy se za 20 let zvýšil počet obyvatel na trojnásobek?
  • Exponenciálni rovnice
    exp_8 Vypočítejte x z rovnice: (4^x):0,5=2/64
  • Mocniny
    graph-parabola Určete neznámé číslo, jehož dvanáctou mocninu když vydělíme jeho devátou mocninou, dostanu číslo 27 krát větší než neznámé číslo. Určete neznámé číslo.
  • Decibel
    tv_1 O kolik procent vzroste intenzita zvuku, jestliže hladina intenzity zvuku vzroste o 1 dB?
  • Exponenciální rovnice
    exp_8 Určete, jakou hodnotu má y ve výrazu (3^y): (4^-1)=36. Neznáma y je přirozené číslo větší než nula.
  • Demografie
    population Počet obyvatel města vzrostl za 5 let z 45000 na 57000. Jaký je průměrný roční přírůstek obyvatelstva v procentech?
  • Krystal
    crystal Krystal naroste každý měsíc o 1,2 promile ze své hmoty. Za kolik měsíců naroste krystal z hmotnosti 190 g na hmotnost 426 g?
  • Exp
    old_calculator Ak ?, potom n je:
  • Souřadnice
    exp_ln Dopočítejte chybějící souřadnici bodu M [x;120] grafu funkce f dané předpisem f: y = 5x
  • Exponenciální rovnice
    exp V množině R řešte rovnici: ?
  • Rozdělili
    penize_1 Milan rozdělil 360 eur v poměru 4: 5, Erik v poměru 500: 625. Kolik eur tvořily jednotlivé Milanovy části a kolik Erikova?
  • Mám vypočátat
    exp Mám vypočátat základ exponenciální funkce f: A na x. Funkce prochází bodem A se souřadnicemi ( -2, dvacet pět čtvrtin).
  • Do kina
    tree Jitka se v 8 hod dozvěděla, že všech 1093 žáků školy půjde do kina. Během 20 min. to řekla 3 kamarádům. Každý z nich to opět za 20 min. řekl dalším třem. Tímto způsobem se zpráva šířila dál. V kolik hodin se ji dozvěděly všechny děti ve škole?
  • Byl sledován
    penize_49 Byl sledován rozptyl měsíčných mezd a zjištěna jeho hodnota 640 000. Určete směrodatnou odchylku mezd, dojde-li k jejich jednorázovému navýšení a). O 1 800 Kč, b). O 5%.
  • Město 3
    city_2 Město má 22 000 obyvatel. Za jak dlouho lze očekávat, že bude mít 25 000 obyvatel, činí-li průměrný roční přírůstek obyvatel 1,4% ?
  • Čtverec
    percent Jestliže délku strany čtverce zmenšíme o 25%, zmenší se jeho obsah o 28 cm2. Určete délku strany původního čtverce.