Damián 3805

Denis má o 43% více peněz než Damián, a Zuzana má o 12% méně peněz než Damián. Celkem mají 165 eur a 50 centů. Určete, kolik peněz má Denis, Damián a Zuzana.

Správná odpověď:

a =  71,5 eur
b =  50 eur
c =  44 eur

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=100\%+43\%=1+\frac{43}{100}=1,43 \\ {r}_2=100\%-12\%=1-\frac{12}{100}=0,88 \\ a=r_1\cdot b \\ c=r_2\cdot b \\ a+b+c=165,50 \\ {r}_1\cdot b+b+r_2\cdot b=165,50 \\ 1,43\cdot b+b+0,88\cdot b=165,50 \\ 3,31b=165,5 \\ b=\frac{165,5}{3,31}=50 \\ b=50 \\ a=r_1\cdot b=1,43\cdot 50=71,5\text{eur} \end{gathered}$$

$c=r_2\cdot b=0,88\cdot 50=44\text{eur}$

Zkusit jiný příklad