Penízky

Damián a Denis si rozdělili neznámou částku v poměru 5:4. Damián dostal o 6 eur více než Denis. Určete neznámou částku. Určete, kolik peněz dostal Damián a kolik Denis.

Správná odpověď:

a =  30
b =  24
x =  54

Postup správného řešení:


4a=5b
a=6+b
x=a+b

4·a=5·b
a=6+b
x=a+b

4a-5b = 0
a-b = 6
a+b-x = 0

Řádek 2 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4a-5b = 0
0,25b = 6
a+b-x = 0

Řádek 3 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 3
4a-5b = 0
0,25b = 6
2,25b-x = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
4a-5b = 0
2,25b-x = 0
0,25b = 6

Řádek 3 - 0,25/2,25 · Řádek 2 → Řádek 3
4a-5b = 0
2,25b-x = 0
0,111x = 6


x = 6/0,11111111 = 54
b = 0+x/2,25 = 0+54/2,25 = 24
a = 0+5b/4 = 0+5 · 24/4 = 30

a = 30
b = 24
x = 54

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: