Suma peňazí 2

Damián a Denis si rozdelili neznámu sumu v pomere 5:4.. Damián dostal o 6 eur viac ako Denis. Určte neznámu sumu. Určte, koľko peňazí dostal Damián a koľko Denis.

Správna odpoveď:

a =  30
b =  24
x =  54

Postup správneho riešenia:


4a=5b
a=6+b
x=a+b

4·a=5·b
a=6+b
x=a+b

4a-5b = 0
a-b = 6
a+b-x = 0

Riadok 2 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 2
4a-5b = 0
0,25b = 6
a+b-x = 0

Riadok 3 - 1/4 · Riadok 1 → Riadok 3
4a-5b = 0
0,25b = 6
2,25b-x = 0

Pivot: Riadok 2 ↔ Riadok 3
4a-5b = 0
2,25b-x = 0
0,25b = 6

Riadok 3 - 0,25/2,25 · Riadok 2 → Riadok 3
4a-5b = 0
2,25b-x = 0
0,111x = 6


x = 6/0,11111111 = 54
b = 0+x/2,25 = 0+54/2,25 = 24
a = 0+5b/4 = 0+5 · 24/4 = 30

a = 30
b = 24
x = 54

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad


Pomôžte nám zlepšiť príklad. Ak ste našli chybu, dajte nám vedieť. Ďakujeme!







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Máte sústavu rovníc a hľadáte kalkulačku sústavy lineárnych rovníc?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebrazákladné operácie a pojmyJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: