Rozdíl dvou čísel

Rozdíl dvou čísel je 20. Jsou to celé kladné číslo větší než nula. První číslo umocněné na jednu polovinu se rovná druhému číslu. Určete obě čísla.

Výsledek

a =  25
b =  5

Řešení:

ab=20 b2=a=25=0  b2b20=0 b2b20=0  p=1;q=1;r=20 D=q24pr=1241(20)=81 D>0  b1,2=q±D2p=1±812 b1,2=1±92 b1,2=0.5±4.5 b1=5 b2=4   Soucinovy tvar rovnice:  (b5)(b+4)=0b=b1=5 a=b2=52=25a-b = 20 \ \\ b^2 = a = 25 = 0 \ \\ \ \\ b^2-b-20 = 0 \ \\ b^2 -b -20 = 0 \ \\ \ \\ p = 1; q = -1; r = -20 \ \\ D = q^2 - 4pr = 1^2 - 4\cdot 1 \cdot (-20) = 81 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ b_{1,2} = \dfrac{ -q \pm \sqrt{ D } }{ 2p } = \dfrac{ 1 \pm \sqrt{ 81 } }{ 2 } \ \\ b_{1,2} = \dfrac{ 1 \pm 9 }{ 2 } \ \\ b_{1,2} = 0.5 \pm 4.5 \ \\ b_{1} = 5 \ \\ b_{2} = -4 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ (b -5) (b +4) = 0b = b_{ 1 } = 5 \ \\ a = b^2 = 5^2 = 25

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

b=b1=5b = b_{ 1 } = 5







Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice? Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Další podobné příklady a úkoly:

  1. V zoo
    tava V zoo je 10 velbloudů mezi kterými jsou velbloudi dvouhrbí (drabaři) a velbloudi jednohrbí (dromedáři). Celkem mají 14 hrbů. Urči počet drabařů v ZOO.
  2. Ve společnosti
    family_34 Ve společnosti jsou muži, ženy a děti. Mužů je 3x více než žen, dětí je o 5 více než žen. Kdyby přišlo ještě 6 mužů a 6 žen, mužů by byla polovina společnosti Kolik je žen, mužů a dětí?
  3. Soustava
    parabol_1 Vyřeš soustavu: (x+5)(y-2)=(x-1)(y+1) (x+1)(y+1)=(x+5)(y-1)
  4. Rovnice v podílovém tvaru
    eq1_4 Rešte rovnici v podílovém tvaru: 6x*(3x-2)/x+7=0
  5. Eliminační metoda
    rovnice_1 Řešte soustavu lineárních rovnic eliminační metodou: 5/2x + 3/5y= 4/15 1/2x + 2/5y= 2/15
  6. Lyžařský kurz
    hotel_6 Na lyžařský výcvikový kurz odjede se sedmých tříd základních školy celkem 59 žáků. Na horské chatě budou bydlet ve třílůžkových a čtyřlůžkových pokojích, přičemž kapacita chaty bude zcela naplněna. Na chatě je k ubytování připraveno celkem 17 pokojů. Kter
  7. Po zahradě
    zajic_7 Po zahradě běhají slepice a králíci, 22 hlav a 62 nohou, kolik je kterých?
  8. Soustava rovnic
    linsys Řešte následující soustavu rovnic o třech neznámých 3x+2y+3z=110 5x-y-4z=0 2x-3y+z=0
  9. Co je P
    eq2_12 PP plus P x P plus P = 160
  10. Muži, ženy a děti
    regiojet V autobuse jeli na výlet muži, ženy a děti v poměru 2:3:5. Děti platili 60 korun, dospělí 150. Kolik bylo v autobuse žen, bylo-li za autobus zaplacených 4200 korun?
  11. Diskriminant
    Quadratic_equation_discriminant Určitě diskriminant rovnice: ?
  12. Loptová hra
    lopta_3 Richard, Denis a Denisa vstřelili spolu 932 branek. Denis vstřelil o 4 branky více než Denisa, ale Denis vstřelil o 24 branek méně než Richard. Určete počet branek u každého hráče.
  13. Kořeny
    parabola Určitě v kvadratické rovnici absolutní člen q tak, aby rovnice měla reálný dvojnásobný kořen a tento kořen x vypočítejte: ?
  14. Diktát
    school_3 Diktát psalo celkem 30 žáků. Jedna třetina z nich dostala jedničku nebo čtyřku. Dvojku čtyřikrát více než trojku. Kolik studentů má nedostatečnou, když víme, že jedničku dostalo 7 žáků, což je zároveň stejný počet jako jako součet těch, co mají trojku a č
  15. Chata
    chata_liptov 30 dětí má v chatě k dispozici třílůžkové a čtyřlůžkové pokoje. Pokoje se obsazují tak, aby byla vždy všechna lůžka obsazena. Určete, kolik pokojů celkem děti obsadí, jestliže ve čtyřlůžkových bude dohromady čtyřikrát více dětí než v třílůžkových?
  16. Děti
    children_3 Ve skupině je 42 dětí. Chlapců je tam o 4 více než dívek. Kolik je ve skupině chlapců a kolik dívek?
  17. Kino 6
    cinema2_3 Kino navštivilo celkem za 3 dny 890 osob. 2. den to bylo 3x vice než 1. den a 3.den navštivilo kino o 50 osob vice nez 2.den. Kolik osob navštivilo kino v jednotlive dny?