Dvě babky

Dvě babky šly prodat vajíčka na trh, dohromady jich měly 100. Když prodaly všechna vajíčka, utržily stejně peněz. První babka říká druhé: „Kdybych prodala svoje vajíčka za tvojí cenu, utržila bych 15 korun“. Druhá babka odpoví: „Kdybych já prodala svoje vajíčka za tvojí cenu, utržila bych 6 a 2/3 koruny“. Kolik vajíček měla každá z babek? Pokuste se najít výsledek bez řešení složité kvadratické rovnice.

Správná odpověď:

a =  60
b =  40

Postup správného řešení:

a+b=100 a c1=b c2 a c2=15 b c1=6+2/3=320=6,666666  a c1=(100a) c2 a c2=15 (100a) c1=6+2/3  c2=15/a  a c1=(100a) (15/a) (100a) c1=6+2/3  c1=(100a) (15/a)/a  (100a) (100a) (15/a)/a=6+2/3  (100a) (100a) 15=a2 (6+2/3)  3(100a)(100a)15=a2(63+2)  3 (100a) (100a) 15=a2 (6 3+2) 25a29000a+450000=0  p=25;q=9000;r=450000 D=q24pr=90002425450000=36000000 D>0  a1,2=2pq±D=509000±36000000 a1,2=509000±6000 a1,2=180±120 a1=300 a2=60   Soucinovy tvar rovnice:  25(a300)(a60)=0  0<a<100 a=a2=60  c1=(100a) (15/a)/a=(10060) (15/60)/60=610,1667  c2=15/a=15/60=41=0,25

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

b=100a=10060=40   Zkousˇka spraˊvnosti:   L1=a c1=60 0,1667=10 P1=b c2=40 0,25=10  L1=P1  L2=a c2=60 0,25=15 P2=b c1=40 0,1667=320=6326,6667



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 2 komentáře:
#
Žák
Řešení bez kvadratické rovnice:
a*c1 = b*c2 => a/b = c2/c1
(a*c2)/(b*c1) = 15/(20/3) = 9/4
a2/b2 = 9/4 => a/b = 3/2

#
Alena
Dekujeme ! hezke... ale a/b neni komplet reseni... 100 = a+b , a/b=3/2 ... tj.rozdelit 100 v pomeru 3:2  a=60, b=40

1 rok  1 Like
avatar







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Související a podobné příklady: