Dvě babky

Dvě babky šly prodat vajíčka na trh, dohromady jich měly 100. Když prodaly všechna vajíčka, utržily stejně peněz. První babka říká druhé: „Kdybych prodala svoje vajíčka za tvojí cenu, utržila bych 15 korun“. Druhá babka odpoví: „Kdybych já prodala svoje vajíčka za tvojí cenu, utržila bych 6 a 2/3 koruny“. Kolik vajíček měla každá z babek? Pokuste se najít výsledek bez řešení složité kvadratické rovnice.

Správná odpověď:

a =  60
b =  40

Postup správného řešení:

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

$$\begin{gathered} b=100-a=100-60=40 \\ \text{ Zkou}\check{\text{s}}\text{ka spr}\acute{\text{a}}\text{vnosti: } \\ {L}_1=a\cdot c_1=60\cdot 0.1667=10 \\ {P}_1=b\cdot c_2=40\cdot 0.25=10 \\ {L}_1=P_1 \\ {L}_2=a\cdot c_2=60\cdot 0.25=15 \\ {P}_2=b\cdot c_1=40\cdot 0.1667={\displaystyle \frac{20}{3}}=6\frac{2}{3}\doteq 6.6667 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 2 komentáře:

Žák

Řešení bez kvadratické rovnice:
a*c1 = b*c2 => a/b = c2/c1
(a*c2)/(b*c1) = 15/(20/3) = 9/4
a²/b² = 9/4 => a/b = 3/2

9 měsíců  Like

Alena

Dekujeme ! hezke... ale a/b neni komplet reseni... 100 = a+b , a/b=3/2 ... tj.rozdelit 100 v pomeru 3:2  a=60, b=40

9 měsíců  1 Like Like

Související a podobné příklady:

• Adam, Cyril a Boris
  Adam, Cyril a Boris mají dohromady 102 Kč. Kolik korun má Adam, kolik Boris a kolik Cyril, jestliže všichni tři budou mít stejné když: a) Adam dá tři koruny Cyrilovi b) Boris dá polovinu svých peněz Cyrilovi c) Adam dá třetinu svých peněz Borisovi Řešení
• Práce dnes
  Jeden dělník vyrobí za hodinu 15 součástek, druhý 12 a třetí 10. Kolik hodin pracoval každý z nich, když dohromady pracovali 15 hodin a každý vyrobil stejný počet součástek?
• Kapustová
  Slečna Kapustová prodává v tržnici zeleninu. Včera nabízela dva druhy květáku - velký byl za 25 Kč, malý za 15 Kč. Za dopoledne prodala 8 beden po 20 hlávkách květáku a utržila tak 3 270 Kč. Kolik velkých a kolik malých květáků prodala?
• Zverimex 2
  Aneta má 13 slepic, 9 králíků, 2 kočky a jednoho psa. Ve zverimexu stojí 1 pták 100 Kč, 1 králík 120 Kč, 1 kočka 400 Kč a 1 pes 620 Kč. 1. Kolik celkem Aneta zaplatila za všechna zvířata? 2. Aneta koupila všechna zvířata naráz. Kolik by zaplatila, kdyby n
• Čtyři kamarádi
  Čtyři kamarádi se dělili o peníze. Vašek dostal 1/4 celkové částky. Tonda dostal 1/3 ze zbytku peněz, Pepa dostal 1/2 z druhého zbytku a na jirku zbylo 80kč. Kolik korun dostali dohromady?
• Sleva a daň
  Ve skladu dostanete 20% slevu, ale musíte zaplatit 15% daň z prodeje. Které je třeba dřív připočítat: slevu nebo daň? Vysvětlete. (Výsledek napište jako: 1 = první zleva, 2 = první daň, 3 = bez ohledu na to, co první)
• Ozubené soukolí 3
  Ozubené soukolí je sestavené ze tří ozubených kol. První má 165 zubů, druhé 132 zubů a třetí 231, přičemž druhé zapadá do prvního a třetí do druhého kola. První a třetí se nedotýká. Kolikrát za minutu budou všechna tři kola ve stejném vzájemném postavení
• Úspory 4
  Pavel má o polovinu větší úspory než Standa, ale stejné úspory jako Radek. Standa uspořil o 120 Kč méně než Radek. Jaké úspory mají 3 chlapci dohromady?
• Z7–I–4 2018 MO Betka
  Karel si hrál s ozubenými koly, která byla sestavena do soukolí. Když zatočil jedním kolem, točila se všechna ostatní. První kolo mělo 32 a druhé 24 zubů. Když se třetí kolo otočilo (je uprostřed soukolí) přesně osmkrát, druhé kolo udělalo pět otáček a čá
• Korunky
  Eva měla 7 mincí. Koruny, dvoukoruny a pětikoruny. Od každé nejméně dvě. Kolik jich měla kterých, jestliže si mohla koupit 3 balíčky žvýkaček po 6 korunách?
• Dvě písařky 2
  Dvě písařky napsaly dohromady 65 stránek; i když první psala o hodinu déle než druhá, napsala o 5 str. Méně; druhá píše za hodinu o 2 strany více než první. kolik str. Napíšou obě dohromady?
• Sklepy
  V prvním sklepě je víc much než pavouků, ve druhém naopak. V každém sklepě měli mouchy a pavouci dohromady 100 nohou. Určete kolik mohlo být much a pavouků v prvním a kolik ve druhém sklepě. PS. Nám stačí, když napíšete kolik rěšení má tenhle úkol.
• Mince
  Tadeáš a Jolana mají dohromady 15 Kč. Jolana má polovinu toho, co Tadeáš. Přesto má Jolana 3 mince a Tadeáš 2. Které mince má Tadeáš a které Jolana? Výsledek zapište ako celkový obnos peněz Tadeáša a Jolany.
• Slepice 6
  3400 vajíček snesly slepice za únor a březen. Máme vypočítat kolik slepic snese 3400 vajíček, když každá slepice snáší 2 vajíčka denně počas 59 dní.
• MO 2019 Z8–I–4
  Pro pětici celých čísel platí, že když k prvnímu přičteme jedničku, druhé umocníme na druhou, od třetího odečteme trojku, čtvrté vynásobíme čtyřmi a páté vydělíme pěti, dostaneme pokaždé stejný výsledek. Najděte všechny pětice čísel, jejichž součet je 122
• Peněženka 2
  Maminka měla v peněžence 1550kč v bankovkách po 100kč a po 50kč, celkem 21 ks. Kolik bylo kterých bankovek?
• Všechna
  Všechna zvířata kromě dvou jsou psi, všechna kromě dvou jsou papoušci, všechna kromě dvou jsou kočky, ostatní jsou slepice. O kolik zvířat jednotlivých druhů paní Nováková pečuje?