Solární elektrárna

Při výrobě solárních článků se vyrábějí 2% vadných článků. Předpokládejme, že články (buňky) jsou nezávislé a že panel obsahuje 800 buněk. Jaká je přibližná pravděpodobnost, že méně než 20 článků je vadných. (Odpověď s přesností na 3 desetinná místa).

Správná odpověď:

p =  0,814

Postup správného řešení:

C0(800)=(0800)=0!(8000)!800!=11=1 C1(800)=(1800)=1!(8001)!800!=1800=800 C2(800)=(2800)=2!(8002)!800!=21800799=319600 C3(800)=(3800)=3!(8003)!800!=321800799798=85013600 C4(800)=(4800)=4!(8004)!800!=4321800799798797=16938959800 C5(800)=(5800)=5!(8005)!800!=54321800799798797796=2696682400160 C6(800)=(6800)=6!(8006)!800!=654321800799798797796795=357310418021200 C7(800)=(7800)=7!(8007)!800!=7654321800799798797796795794=40529210272690400 C8(800)=(8800)=8!(8008)!800!=87654321800799798797796795794793=4017457968280435900 C9(800)=(9800)=9!(8009)!800!3,535×1020=353536301208678359200 C10(800)=(10800)=10!(80010)!800!2,796×1022=27964721425606458212720 C11(800)=(11800)=11!(80011)!800!2,008×1024=2008375447839009271640800 C12(800)=(12800)=12!(80012)!800!1,320×1026=132050685695414859610382600 C13(800)=(13800)=13!(80013)!800!8,004×1027=8004303102152839182537037600 C14(800)=(14800)=14!(80014)!800!4,499×1029=449956181528163174046903470800 C15(800)=(15800)=15!(80015)!800!2,357×1031=23577703912075750320057741869920 C16(800)=(16800)=16!(80016)!800!1,156×1033=1156781098186216500077832960492950 C17(800)=(17800)=17!(80017)!800!5,334×1034=53348022410470219768295355354498400 C18(800)=(18800)=18!(80018)!800!2,320×1036=2320638974855454559920847957920680400 C19(800)=(19800)=19!(80019)!800!9,551×1037=95512614649313971887268584373366951200 q=2%=1002=0,02 n=800 d=20  p0=(0n) q0 (1q)n0=1 0,020 (10,02)80009,5689108 p1=(1n) q1 (1q)n1=800 0,021 (10,02)80011,5623106 p2=(2n) q2 (1q)n2=319600 0,022 (10,02)80021,2737105 p3=(3n) q3 (1q)n3=85013600 0,023 (10,02)80030,0001 p4=(4n) q4 (1q)n4=16938959800 0,024 (10,02)80040,0003 p5=(5n) q5 (1q)n5=2696682400160 0,025 (10,02)80050,0009 p6=(6n) q6 (1q)n6=357310418021200 0,026 (10,02)80060,0025 p7=(7n) q7 (1q)n7=40529210272690400 0,027 (10,02)80070,0057 p8=(8n) q8 (1q)n8=4017457968280435900 0,028 (10,02)80080,0116 p9=(9n) q9 (1q)n9=353536301208678359200 0,029 (10,02)80090,0208 p10=(10n) q10 (1q)n10=27964721425606458212720 0,0210 (10,02)800100,0335 p11=(11n) q11 (1q)n11=2008375447839009271640800 0,0211 (10,02)800110,0492 p12=(12n) q12 (1q)n12=132050685695414859610382600 0,0212 (10,02)800120,066 p13=(13n) q13 (1q)n13=8004303102152839182537037600 0,0213 (10,02)800130,0816 p14=(14n) q14 (1q)n14=449956181528163174046903470800 0,0214 (10,02)800140,0936 p15=(15n) q15 (1q)n15=23577703912075750320057741869920 0,0215 (10,02)800150,1001 p16=(16n) q16 (1q)n16=1156781098186216500077832960492950 0,0216 (10,02)800160,1002 p17=(17n) q17 (1q)n17=53348022410470219768295355354498400 0,0217 (10,02)800170,0943 p18=(18n) q18 (1q)n18=2320638974855454559920847957920680400 0,0218 (10,02)800180,0837 p19=(19n) q19 (1q)n19=95512614649313971887268584373366951200 0,0219 (10,02)800190,0703  p=p0+p1+p2+p3+p4+p5+p6+p7+p8+p9+p10+p11+p12+p13+p14+p15+p16+p17+p18+p19=9,5689108+1,5623106+1,2737105+0,0001+0,0003+0,0009+0,0025+0,0057+0,0116+0,0208+0,0335+0,0492+0,066+0,0816+0,0936+0,1001+0,1002+0,0943+0,0837+0,0703=0,814



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte statistickou kalkulačku?
Chceš si dát spočítat kombinační číslo?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: