Modulové 4325

Najděte x v modulové rovnici:

47x = 4 (mod 9)

Nápověda - čti jako: jaké číslo 47x děleno 9 (modulo 9) dává zbytek 4 .

Správná odpověď:

x =  2

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 47x=9k+4;k,x-integer \\ k=(47x-4)/9 \\ {k}_1=(47\cdot 1-4)/9=\frac{43}{9}=4\frac{7}{9}\doteq 4,7778 \\ {k}_2=(47\cdot 2-4)/9=10 \\ {k}_3=(47\cdot 3-4)/9=\frac{137}{9}=15\frac{2}{9}\doteq 15,2222 \\ {k}_4=(47\cdot 4-4)/9=\frac{184}{9}=20\frac{4}{9}\doteq 20,4444 \\ \dots , \\ x=2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad