Krystal

Krystal naroste každý měsíc o 1,2 promile ze své hmoty. Za kolik měsíců naroste krystal z hmotnosti 190 g na hmotnost 426 g?

Správný výsledek:

n =  673,2

Řešení:

$$\begin{gathered} q=1+{\displaystyle \frac{1.2}{1000}}=1.0012 \\ {m}_0=190\text{ g } \\ {m}_1=426\text{ g } \\ {m}_1=m_0\cdot q^n \\ {q}^n=m_1\mathrm{/}{m}_0 \\ n\log q=\log (m_1\mathrm{/}{m}_0) \\ n=\log (m_1\mathrm{/}{m}_0)\mathrm{/}\log (q)=\log (426\mathrm{/}190)\mathrm{/}\log (1.0012)=673.2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Geometrická posloupnost 4
  V geometrické posloupnosti je a₄=20 a a₉=-160. Vypočtěte první člen a₁ a kvocient q.
• Poločas rozpadu
  Určete poločas rozpadu bismutu, jestliže hmotnost bismutu z původní hmotnosti 32g byla za 242 minut pouze 2g.
• Zbytky
  Daná je množina čísel { 170; 244; 299; 333; 351; 391; 423; 644 }. Dělte tato čísla číslem 66. Určete množinu zbytků a jako výsledek udejte součet těchto zbytků.
• Exponenciální rovnice
  Určete x, jestliže 625 ^ x = 5 Rovnice je exponenciální, protože neznámá je v exponentu mocniny čísla 625
• Do kina
  Jitka se v 8 hod dozvěděla, že všech 1093 žáků školy půjde do kina. Během 20 min. to řekla 3 kamarádům. Každý z nich to opět za 20 min. řekl dalším třem. Tímto způsobem se zpráva šířila dál. V kolik hodin se ji dozvěděly všechny děti ve škole?
• Součet GP
  V GP je a1=7, q=5. Stanovte podmínku pro n, aby sn≤217.
• Demografie
  Počet obyvatel je 22000osob. Při ročním nárustu 1,4% jich bude 25000osob. Za kolik let tomu tak bude?
• Posloupnost
  Vypočítejte, kolikátý člen posloupnosti určené vztahem ? má hodnotu 86.
• Kdy budu milionář?
  Vladimír si pravidelně měsíčně odkládá 100 Eur do banky, která mu vklad úročí 2,9% pa. Vypočítejte kolik měsíců musí Vladimír šetřit, aby si našetřil 33000 Eur? Inflaci ani daň z úroků, ani změnu úrokových sazeb či krach banky neuvažujte.
• Exponenciálni rovnice
  Vypočítejte x z rovnice: (4^x):0,5=2/64
• Podnikatel
  Podnikatel Žahourek vložil do banky na účet s 4,5% ročním úrokem částku 450 000. Vypočítej jaká částka bude na účtu po třech letech.
• Město 2
  Ve městě dnes žije 49000 obyvatel. Jaký počet můžeme očekávat za 9 let, předpokládáme-li každoroční přírůstek 2,6%?
• Demografie
  Počet obyvatel města vzrostl za 5 let z 45000 na 57000. Jaký je průměrný roční přírůstek obyvatelstva v procentech?
• Vklad
  Pokud uložíme začátkem každého roku 959 Eur, kolik peněz budeme mít při 2,1% (složeném) úročení po 19 letech?
• Les a dřevo
  Roční přírůstky dřeva v lese se odhadují na 2%. Za kolik let se objem lesa zdvojnásobí?
• Geometrická posloupnost 3
  V geometrické posloupnosti je a₈ = 312500; a₁₁= 39062500; s_n=1953124. Vypočtěte první člen a₁, kvocient q a počet členů n z jejich součtu.
• Procenta a čísla
  O kolik procent je číslo 426 greater jako číslo 71?