Děti s podváhou

Vzorek dětí s podváhou byl krmen speciální stravou a na konci tří měsíců byly pozorovány následující přírůstky hmotnosti (lb): 6,7, 2,7, 2,5, 3,6, 3,4, 4,1, 4,8, 5,9 a 8,3. Najděte rozptyl. (Zaokrouhlete na nejbližší setiny)

Správná odpověď:

v =  3,8125

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 6,7,2,7,2,5,3,6,3,4,4,1,4,8,5,9,8,3 \\ n=9 \\ s=6,7+2,7+2,5+3,6+3,4+4,1+4,8+5,9+8,3=42 \\ \mu =\frac{s}{n}=\frac{42}{9}=\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}\doteq 4,6667 \\ {s}_2=(6,7-\mu {)}^2+(2,7-\mu {)}^2+(2,5-\mu {)}^2+(3,6-\mu {)}^2+(3,4-\mu {)}^2+(4,1-\mu {)}^2+(4,8-\mu {)}^2+(5,9-\mu {)}^2+(8,3-\mu {)}^2=(6,7-\frac{14}{3}{)}^2+(2,7-\frac{14}{3}{)}^2+(2,5-\frac{14}{3}{)}^2+(3,6-\frac{14}{3}{)}^2+(3,4-\frac{14}{3}{)}^2+(4,1-\frac{14}{3}{)}^2+(4,8-\frac{14}{3}{)}^2+(5,9-\frac{14}{3}{)}^2+(8,3-\frac{14}{3}{)}^2=\frac{61}{2}=30\frac{1}{2}=30,5 \\ v=\frac{s_2}{n-1}=\frac{\frac{61}{2}}{9-1}=\frac{61}{16}=3\frac{13}{16}=3,8125 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad