Materiál na svíčku

Jehlanová svíčka s čtvercovou podstavou má boční hranu s = 12 cm a hranu podstavy 4 cm. Kolik vosku budeme potřebovat k její výrobě a jak dlouhý knot, pokud je o 5% větší než její výška.

Správná odpověď:

V =  62,1968 cm³
x =  12,245 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=12\text{cm} \\ a=4\text{cm} \\ {S}_1=a^2=4^2=16{\text{cm}}^2 \\ u=\sqrt{2}\cdot a=\sqrt{2}\cdot 4=4\sqrt{2}\text{cm}\doteq 5,6569\text{cm} \\ h=\sqrt{s^2-(u/2{)}^2}=\sqrt{12^2-(5,6569/2{)}^2}=2\sqrt{34}\text{cm}\doteq 11,6619\text{cm} \\ V=\frac{1}{3}\cdot S_1\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 16\cdot 11,6619=62,1968{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} q=100\%+5\%=1+\frac{5}{100}=1,05 \\ x=q\cdot h=1,05\cdot 11,6619=12,245\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad