Kužel a kvádr

O kolik procent má kužel o poloměru podstavy r větší objem než stejně vysoký kvádr se čtvercovou podstavou s délkou hrany r?

Správná odpověď:

p =  4,7 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} p=100\cdot \frac{V_2-V_1}{V_1} \\ {V}_2=\frac{1}{3}\pi r^{2}h \\ {V}_1=r^{2}h \\ p=100\cdot \frac{V_2-V_1}{V_1} \\ p=100\cdot (\frac{1}{3}\cdot \pi -1) \\ p=100\cdot (\pi /3-1)=100\cdot (3,1416/3-1)=4,7\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad