Čtvercovou 63174

Urči součet délek všech hran kvádru se čtvercovou podstavou o obsahu 36 dm², pokud jeho výška je 1/3 délky hrany jeho podstavy.

Správná odpověď:

x =  56 dm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S_1=36{\text{dm}}^2 \\ {S}_1=a^2 \\ a=\sqrt{S_1}=\sqrt{36}=6\text{dm} \\ c=\frac{1}{3}\cdot a=\frac{1}{3}\cdot 6=\frac{1\cdot 6}{3}=\frac{6}{3}=2\text{dm} \\ x=8\cdot a+4\cdot c=8\cdot 6+4\cdot 2=56\text{dm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad