Kúžeľ a kváder

O koľko percent má kúžeľ s polomerom podstavy r väčší objem ako rovnako vysoký kváder so štvorcovou podstavou s dĺžkou hrany r?

Správna odpoveď:

p =  4,7 %

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} p=100\cdot \frac{V_2-V_1}{V_1} \\ {V}_2=\frac{1}{3}\pi r^{2}h \\ {V}_1=r^{2}h \\ p=100\cdot \frac{V_2-V_1}{V_1} \\ p=100\cdot (\frac{1}{3}\cdot \pi -1) \\ p=100\cdot (\pi /3-1)=100\cdot (3,1416/3-1)=4,7\% \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad