Vypočítejte 36253

Vypočítejte objem jehlanu, jehož hrana podstavy a = 8cm a boční stěna svírá se čtvercovou podstavou úhel α = 60°.

Správná odpověď:

V =  147,8017 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=8\text{cm} \\ A=60{}^{\circ } \\ \mathrm{tg}(A)=h:(a/2) \\ h=a/2\cdot \mathrm{tg}(A°\to \text{rad})=a/2\cdot \mathrm{tg}(A°\cdot \frac{\pi }{180})=8/2\cdot \mathrm{tg}(60°\cdot \frac{3,1415926}{180})=6,9282\text{cm} \\ S=a^2=8^2=64{\text{cm}}^2 \\ V=S\cdot h/3=64\cdot 6,9282/3=147,8017{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad