Výška v trojúhelníku
Pata výšky z vrcholu C v trojúhelníku ABC dělí stranu AB v poměru 1:2. Dokažte, že při obvyklém označení délek stran trojúhelníku ABC platí nerovnost 3∣a−b∣<c.
Správná odpověď:
Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
planimetrietémaÚroveň náročnosti úkolu
Související a podobné příklady:
- Kosodélník 5
Určete obvod a obsah kosodélníku ABCD, jehož kratší strana AD má délku 5 cm a pata výšky vedené vrcholem D ke straně AB dělí stranu AB na dva úseky délek 3 cm a 4 cm. - Sestrojený čtverce
Na dvěma stranami trojúhelníku ABC jsou sestrojeny čtverce. Obsah čtverce nad stranou BC je 25 cm². Velikost výšky vc na stranu AB je 3 cm. Pata P výšky vc dělí stranu AB v poměru 2 : 1. Strana AC je delší než strana BC. Vypočtěte v cm délku strany AB. Vy - Trojúhelník PRT
V rovnoramenném pravoúhlém trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C platí o souradnicích bodů: A (-1 , 2); C (-5 , -2) Vypočtěte délku strany AB. - Trojúhelník ABC
Mějme pravoúhlý trojúhelník ABC s pravým úhlem při vrcholu C, |BC| = 20, |AB| = 35. Vypočítejte výšku vAB trojúhelníku na stranu AB. - Užitím 2
Užitím kosinové věty dokažte, že v rovnoramenném trojúhelníku ABC se základnou AB platí, že c=2a cos α. - Trojúhelník ABP
Je dán rovnoramenný lichoběžník ABCD. Délka strany AB je 10 cm, délka CD je 7 cm, výška na AB je 4 cm. Bod P je pata výšky na stranu AD. Vypočítejte obsah trojúhelníku ABP - Úhly trojúhelníku
Trojúhelník ABC má úhel C rozpůlený a protíná stranu AB v bodě D. Úhel A (alfa) měří 20 stupňů a úhel B měří 40 stupňů. Otázkou je určit rozdíl délek stran |AB|-|AC|, pokud délka |AD|=1.
