Průměrná rychlost

První třetinu dráhy projel automobil rychlostí 15km/h, druhou třetinu rychlostí 30 km/ha poslední třetinu rychlostí 90 km/h. Určete průměrnou rychlost pohybu auta.

Správná odpověď:

v =  27 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=15\text{km/h} \\ {v}_2=30\text{km/h} \\ {v}_3=90\text{km/h} \\ v=\frac{s}{t}=\frac{s}{s/3/v_1+s/3/v_2+s/3/v_3} \\ v=\frac{s}{t}=\frac{3}{1/v_1+1/v_2+1/v_3} \\ v=\frac{3}{1/v_1+1/v_2+1/v_3}=\frac{3}{1/15+1/30+1/90}=27\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad