Mlha se hlási

Z Berouna vyjelo v 7 hodin směrem na Prahu po dálnici v mlze nákladní auto. Za 20 min po něm, že stejného místa a po stejné trase, vyjelo osobní auto rychlostí o 27km/h větší. Osobní auto předjelo nákladní auto po dalších dvaceti minutách. Jaké byli rychlosti obou aut?

Správná odpověď:

a =  27 km/h
b =  54 km/h

Postup správného řešení:

b = a + 27
a · (20+20)/60 = b · 20/60

a-b = -27
40a-20b = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
40a-20b = 0
a-b = -27

Řádek 2 - 1/40 · Řádek 1 → Řádek 2
40a-20b = 0
-0,5b = -27


b = -27/-0,5 = 54
a = 0+20b/40 = 0+20 · 54/40 = 27

a = 27
b = 54

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad