Rýchlosti áut

Z Berouna vyšlo o 7 hodine smerom na Prahu po diaľnici v hmle nákladné auto. Za 20 min po ňom, že rovnakého miesta a po rovnakej trase, vyšlo osobné auto rýchlosťou o 27 km/h väčšou. Osobné auto predbehlo nákladné auto po ďalších dvadsiatich minútach. Aké boli rýchlosti oboch áut?

Správna odpoveď:

a =  27 km/h
b =  54 km/h

Postup správneho riešenia:

b = a + 27
a · (20+20)/60 = b · 20/60

a-b = -27
40a-20b = 0

Pivot: Riadok 1 ↔ Riadok 2
40a-20b = 0
a-b = -27

Riadok 2 - 1/40 · Riadok 1 → Riadok 2
40a-20b = 0
-0,5b = -27


b = -27/-0,5 = 54
a = 0+20b/40 = 0+20 · 54/40 = 27

a = 27
b = 54

Vypočítané naším kalkulátorom sústavy lineárnych rovníc.

Skúsiť iný príklad