Šíře bazénu

Jaká je nejmenší šíře bazénu, aby ho bylo možné rozdělit beze zbytku na stejně široké dráhy buď po 80 cm nebo po 1 m nebo po 120 cm?

Správná odpověď:

s =  1200 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=80\text{cm} \\ b=1\text{m}\to \text{cm}=1\cdot 100\text{cm}=100\text{cm} \\ c=120\text{cm} \\ 80=2^4\cdot 5 \\ 100=2^2\cdot 5^2 \\ 120=2^3\cdot 3\cdot 5 \\ NSN(80,100,120)=2^4\cdot 3\cdot 5^2=1200 \\ s=NSN(a,b,c)=NSN(80,100,120)=1200\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad