Pravidelného 44731

Jáma na ekologický odpad má tvar pravidelného čtyřbokého hranolu. Podstavná hrana má délku 5 metrů. Hloubka jámy je 3,5m. Podnik se rozhodl jámu zvětšit tak, že podstavné hrany prodloužily o 50 cm. O kolik m³ se zvětšilo množství odpadu, které se vejde do jámy?

Správná odpověď:

x =  18,375 m³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5\text{m} \\ h=3,5\text{m} \\ c=50\text{cm}\to \text{m}=50:100\text{m}=0,5\text{m} \\ b=a+c=5+0,5=\frac{11}{2}=5,5\text{m} \\ {V}_1=a^2\cdot h=5^2\cdot 3,5=\frac{175}{2}=87,5{\text{m}}^3 \\ {V}_2=b^2\cdot h=5,5^2\cdot 3,5=\frac{847}{8}=105,875{\text{m}}^3 \\ x=V_2-V_1=105,875-87,5=18,375{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad