Jama na odpad

Jama na ekologický odpad má tvar pravidelného štvorbokého hranola. Podstavná hrana má dĺžku 5 metrov. Hĺbka jamy je 3,5 m. Podnik sa rozhodol jamu zväčšiť tak, že podstavné hrany predĺžili o 50 cm. O koľko m³ sa zväčšilo množstvo odpadu, ktoré sa zmestí do jamy?

Správna odpoveď:

x =  18,375 m³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=5\text{m} \\ h=3,5\text{m} \\ c=50\text{cm}\to \text{m}=50:100\text{m}=0,5\text{m} \\ b=a+c=5+0,5=\frac{11}{2}=5,5\text{m} \\ {V}_1=a^2\cdot h=5^2\cdot 3,5=\frac{175}{2}=87,5{\text{m}}^3 \\ {V}_2=b^2\cdot h=5,5^2\cdot 3,5=\frac{847}{8}=105,875{\text{m}}^3 \\ x=V_2-V_1=105,875-87,5=18,375{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad